TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
8 tháng 5 2017
\(x.P\left(x\right)=\left(x^2-9\right).P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow x.P\left(x\right)-\left(x^2-9\right)P\left(x\right)=0\)
Thay x = 0 ta được :
\(0.P\left(0\right)-\left(0^2-9\right)P\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow9P\left(0\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(0\right)=0\) => x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) (1)
Thay x = - 3 ta được :
\(-3.P\left(-3\right)-\left[\left(-3\right)^2-9\right].P\left(-3\right)=0\)
\(\Rightarrow-3.P\left(-3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(-3\right)=0\) => x = - 3 là nghiệm của đa thức P(x) (2)
Thay x = 3 ta được :
\(3.P\left(3\right)-\left(3^2-9\right).P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow3.P\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow P\left(3\right)=0\) => x = 3 là nghiệm của đa thức P(x) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => P(x) có ít nhất 3 nghiệm (đpcm)
NQ
3
BN
19 tháng 5 2016
ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
NT
2
TN
18 tháng 5 2016
Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
18 tháng 5 2016
+Với x=2 thay vào ta được
2.P(2+1)=(2-2).P(2) =>2.P(3)=0.P(2) => 2.P(2) =0 =>P(2)=0
Suy ra x=2 là một nghiệm của đa thức P(x).
+Với x=0 thay vào ta được
0.P(0+1)=(0-2).P(0) =>0.P(1)= -2.P(0) => 0= -2.P(0) =>P(0)=-2
Suy ra x=0 là một nghiệm của đa thức P(x).
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm
TN
0
PT
0
8 tháng 5 2016
a) = x(x-1) +1
x(x-1) = 0 khi x = 0; x=1
còn lại x(x - 1) luôn >0
vậy A(x) >0 với mọi x
b) A(x) vô nghiệm vì A(x) luôn .> 0 (cmt)
HL
0