NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
HH
24 tháng 6 2018
Hình:
Giải:
Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:
\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)
=> Có 8 góc nhọn
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật
Từ đó, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)
* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:
- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)
* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:
- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)
Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau
Vậy ...
LH
0
Nối A với C theo đề bài có AB//CD
=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=180^o\) (2 góc trong cùng phí bù nhau)
Xét tam giác AEC có
\(\widehat{AEC}+\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=180^o\) (Tổng các góc trong của 1 tg bằng 180)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACD}+\widehat{AEC}+\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=180^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{BAC}+\widehat{EAC}\right)+\widehat{AEC}+\left(\widehat{ACD}+\widehat{ECA}\right)=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{C}=180^o\left(dpcm\right)\)