Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
2n + 2 = 2( n +1) chia hết cho 2 (1)
4n + 8 = 2 ( 2n + 4) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) = > 2 số ko phải là nguyên tố cùng nhau
gọi d là UC(3n+1;4n+1)
=> 3n+1 chia hết cho d=> 4(3n+1) chia hết cho d hay 12n+4 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d=>3(4n+1) chia hết cho d hay 12n+3 chia hết cho d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 3n+1 và 4n+1 chia hết cho d
tick nha!!!!!!!
gọi ƯCLN(4n+1;n+1) =d
Ta có:\(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\4\left(n+1\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(n+1\right)-4n-1⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)\(\Rightarrow d\in\left\{1;3\right\}\)
VÌ 4n+1 và n+1 khác tính chẵn lẻ
=> d=1
Vậy 4n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau vs mọi STN n (đpcm)
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Gọi UC(4n+5;n+6)=d
Ta có:4n+5 chia hết cho d
n+6 chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4(n+6) chia hết cho d
=>4n+5 chia hết cho d
4n+24 chia hết cho d
=>(4n+24)-(4n+5) chia hết cho d
=>19 chia hết cho d
=>d={1,19}
Vậy 4n+5 và n+6 ko nguyên tố cùng nhau(đpcm)