NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
2
AC
28 tháng 11 2019
cái này dễ này em chỉ cần để ý và tìm ra đáp án:
để cm rằng 4n+1;5n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau => Cm bội của chúng thuộc 1
4n+1 chia hết cho 4n+1 => 5(4n+1)chia hết cho 4n+1
=>20n+5 chia hết cho 4n+1
5n+1 chia hết cho 5n+1
=> 4(5n+1) chia hết cho 5n+1
=> 20n+4 chia hết cho 5n+1
gọi UC ( 20n+5;20n+4) là d
=> 20n+5 chia hết cho d
20n+4 chia hết cho d
=> (20n+5)-(20n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 1)
PL
28 tháng 11 2019
Gọi d = UCLN(4n + 1; 5n + 1)
=> \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\5n+1⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+1\right)⋮d\\4.\left(5n+1\right)⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+5⋮d\\20n+4⋮d\end{cases}}\)
=> (20n + 5) - (20n + 4) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> UCLN(4n + 1; 5n + 1) = 1
Vậy 4n + 1 và 5n + 1 là 2 SNT cùng nhau
HT
3 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(a; b) là d. Ta có:
2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d => 6n+2 chia hết cho d
=> 6n+3-(6n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(a; b) = 1
=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)
HT
3 tháng 8 2015
Gọi ƯCLN(a; b) là d. Theo đề bài, ta có:
n chia hết cho d => 2n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
=> 2n+1-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(a; b) = 1
=> a và b nguyên tố cùng nhau (đpcm)
HA
0
PT
0
PT
1
5 tháng 12 2015
a, Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)
Có: 2n+1chia hết cho 2n+1
Suy ra: 3.(2n+1)chia hết cho 2n+1 hay 6n+3 chia hết cho 2n+1
Lại có 3n+1 chia hết 3n+1
Nên 2.(3n+1) chia hết cho 3n+1 hay 6n+2 chia hết cho 3n+1
Do đó (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d
Suy ra d=1
Mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
P/s: nếu đúng thì hãy cho **** nha! ^-^
HP
0
Gọi \(\left(3n+1;5n+3\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+5⋮d\\15n+6⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+6\right)-\left(15n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1;5n+3\)nguyên tố cùng nhau.
Vậy...