K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(3n,3n+1)$
$\Rightarrow 3n\vdots d; 3n+1\vdots d$
$\Rightarrow (3n+1)-3n\vdots d\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1(1)$
Gọi $k=ƯCLN(3n, 5n+3)$
$\Rightarrow 3n\vdots k, 5n+3\vdots k$
$\Rightarrow 3(5n+3)-5.3n\vdots k\Rightarrow 9\vdots k$
$\Rightarrow k\in \left\{1; 3; 9\right\}$
Vậy $3n, 5n+3$ không có cơ sở để khẳng định là 2 số nguyên tố cùng nhau.
10 tháng 12 2016
a) Gọi ƯC cua 2n+1 ; 3n+1 là d
\(\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ d=1 \)
b) Gọi ƯC cua 5n+6 và 8n+7 là d
\(\Rightarrow8\left(5n+6\right)-5\left(8n+7\right)⋮d\\\Rightarrow 40n+48-40n-35⋮d\\\Rightarrow5⋮d\\ d=5 \)
31 tháng 3 2017
c)7n+10 và 5n+7
Gọi d=(7n+10,5n+7) với n \(\in\) N và d \(\in\) N*
\(\Rightarrow\)7n+10\(⋮\)d\(\Rightarrow\)5(7n+10)\(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+50\(⋮\)d (1)
\(\Rightarrow\)5n+7\(⋮\)d \(\Rightarrow\)7(5n+7) \(⋮\)d\(\Rightarrow\)35n+49\(⋮\)d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (35n+50)-(35n+49)\(⋮\)d
35n+50-35n-49 \(⋮\)d
(35n-35n)+(50-49)\(⋮\)d
0 + 1 \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
Vì:1\(⋮\)d nên d\(\in\)Ư(1)
Mà:Ư(1)={1} nên d=1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
30 tháng 10 2021
b: Vì 2n+3 là số lẻ
mà 4n+8 là số chẵn
nên 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
8 tháng 11 2015
Mình VD cho bạn 2 bài thôi nha, các câu khác tương tự:
b)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
c)Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
⇒ d ∈ Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
⇒ d ∈ Ư(2) ⇒ d ∈ {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 ⇒ d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
29 tháng 8 2021
\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra ĐPCM
Cmtt với c,d
a) Gọi ƯCLN(2n + 1;3n + 1) = d
=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 2n + 1 ; 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi ƯCLN(7n + 10 ; 5n + 7) = d
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau