Câu hỏi của ℓιℓι ♡

Question

CMR các phân số sau là phân số tối giảna) $A=\dfrac{n+1}{n+2}$b) $B=\dfrac{n+1}{3n+4}$c) $C=\dfrac{3n+2}{5n+3}$d) $D=\dfrac{12n+1}{30n+2}$

Kiều Vũ Linh · Accepted Answer

a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)$\Rightarrow n+1⋮d$$n+2⋮d$$\Rightarrow\left[\left(n+2\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(n+2-n-1\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{n+1}{n+2}$ là phân số tối giảnb) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4)$\Rightarrow n+1⋮d$ và $3n+4⋮d$Do $n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d$$\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(3n+4-3n-3\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{n+1}{3n+4}$ là phân số tối giảnc) Gọi d là ƯCLN(3n + 2; 5n + 3)$\Rightarrow3n+2⋮d$ và $5n+3⋮d$Do $3n+2⋮d$$\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d$$\Rightarrow15n+10⋮d$   (1)Do $5n+3⋮d$$\Rightarrow3\left(5n+3\right)⋮d$$\Rightarrow15n+9⋮d$   (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow\left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(15n+10-15n-9\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giảnd) Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)$\Rightarrow12n+1⋮d$ và $30n+2⋮d$Do $12n+1⋮d$$\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d$$\Rightarrow60n+5⋮d$   (3)Do $30n+2⋮d$$\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d$$\Rightarrow60n+4⋮2$   (4)Từ (3 và (4) $\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản Câu trả lời: a) Gọi d là ƯCLN(n + 1; n + 2)$\Rightarrow n+1⋮d$$n+2⋮d$$\Rightarrow\left[\left(n+2\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(n+2-n-1\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{n+1}{n+2}$ là phân số tối giảnb) Gọi d là ƯCLN(n + 1; 3n + 4)$\Rightarrow n+1⋮d$ và $3n+4⋮d$Do $n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d$$\Rightarrow\left[\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(3n+4-3n-3\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{n+1}{3n+4}$ là phân số tối giảnc) Gọi d là ƯCLN(3n + 2; 5n + 3)$\Rightarrow3n+2⋮d$ và $5n+3⋮d$Do $3n+2⋮d$$\Rightarrow5\left(3n+2\right)⋮d$$\Rightarrow15n+10⋮d$   (1)Do $5n+3⋮d$$\Rightarrow3\left(5n+3\right)⋮d$$\Rightarrow15n+9⋮d$   (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow\left[\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(15n+10-15n-9\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{3n+2}{5n+3}$ là phân số tối giảnd) Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n + 2)$\Rightarrow12n+1⋮d$ và $30n+2⋮d$Do $12n+1⋮d$$\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d$$\Rightarrow60n+5⋮d$   (3)Do $30n+2⋮d$$\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d$$\Rightarrow60n+4⋮2$   (4)Từ (3 và (4) $\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d$$\Rightarrow\left(60n+5-60n-4\right)⋮d$$\Rightarrow1⋮d$$\Rightarrow d=1$Vậy $\dfrac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

a: Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)=>n+2-n-1 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGb: Gọi d=ƯCLN(3n+4;n+1)=>3n+4-3n-3 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGc: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)=>15n+10-15n-9 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGd: Gọi d=ƯCLN(12n+1;30n+2)=>60n+5-60n-4 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGCâu trả lời: a: Gọi d=ƯCLN(n+1;n+2)=>n+2-n-1 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGb: Gọi d=ƯCLN(3n+4;n+1)=>3n+4-3n-3 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGc: Gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3)=>15n+10-15n-9 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTGd: Gọi d=ƯCLN(12n+1;30n+2)=>60n+5-60n-4 chia hết cho d=>1 chia hết cho d=>d=1=>PSTG

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP