Câu hỏi của Khoa Nguyễn

Question

CMR các phân số sau là các phân số tối giản a, n+1 / 2n+3                                 b, 2n+3/4n+8

Vũ Đào · Accepted Answer

a) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d    2n+3 ⋮ d=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ dMà d ∈ N* => d =1=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d    4n+8 ⋮ d=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ dMà d ∈ N* => d =1; 2Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2=> d ≠ 2 => d = 1=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm) Câu trả lời: a) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d    2n+3 ⋮ d=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ dMà d ∈ N* => d =1=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d    4n+8 ⋮ d=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ dMà d ∈ N* => d =1; 2Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2=> d ≠ 2 => d = 1=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)

Phạm Thuỳ Linh · Answer

) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d

2n+3 ⋮ d

=> (2n+3)-(2n+2) ⋮ d => 1⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1

=> ƯCLN(n+1, 2n+3) = 1

Vậy phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản (đpcm)

b)Gọi ƯCLN(2n+3, 4n+8) = d (d ∈ N*)

=> 2n+3 ⋮ d => 2(2n+3) ⋮ d => 4n+6 ⋮ d

4n+8 ⋮ d

=> (4n+8)-(4n+6) ⋮ d => 2⋮ d

Mà d ∈ N* => d =1; 2

Vì 2n ⋮ 2, 3 không ⋮ 2 => 2n+3 không ⋮ 2

=> d ≠ 2 => d = 1

=> ƯCLN(2n+3, 4n+8)=1

Vậy phấn số 2n+3/4n+8 là phân số tối giản (đpcm)

Đúng(0)

Cao yến Chi14 tháng 4 2020 lúc 12:42

bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản

A=2n+1/2n+2

B=2n+3/3n+5

Bài 2:

a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản

b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản

giúp mk với

mk sẽ tick cho!!Câu trả lời: ) Gọi ƯCLN(n+1, 2n+3) = d (d ∈ N*)
=> n+1 ⋮ d => 2(n+1) ⋮ d => 2n+2 ⋮ d