HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2016
A=(x-3)(x-5)+2=x^2-5x-3x+15+2=x^2-8x+17=x^2-8x+16+1=(x-4)^2+1>0
B=x^2-5x+7=x^2-5/2*2x+(5/2)^2-(5/2)^2+7=(x-5/2)^2+3/4>0
C=x^2-xy+y^2=x^2-1/2*2xy+1/4y^2-1/4y^2+y^2=(x-1/2y)^2+3/4y^2>0
10 tháng 7 2017
A = x2 - x + 1
A = x2 - 2.x.\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{4}\) +\(\frac{3}{4}\)
A = \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
B = (x - 2)(x - 4) + 3
B = x2 - 4x - 2x + 8 + 3
B = x2 - 6x + 11
B = x2 - 2.3.x + 9 + 3
B = \(\left(x-3\right)^2+3>0\)
10 tháng 7 2017
C = 2x2 - 4xy + 4y2 + 2x + 5
C = (x2 - 4xy + 4y2) + x2 + 2x + 5
C = (x - 2y)2 + (x2 + 2x + 1) + 4
C = (x - 2y)2 + (x + 1)2 + 4
Xét biểu thức C thấy :
Có 2 hạng tử không âm (vì là bình phương)
Vậy C > 0
28 tháng 9 2017
A=x2-6x+10
\(A=\left(x-3\right)^2+1>1\)
\(\Rightarrow A\) luôn dương
28 tháng 8 2020
A = x2 - 6x + 10
= ( x2 - 6x + 9 ) + 1
= ( x - 3 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
B = x2 + x + 5
= ( x2 + x + 1/4 ) + 19/4
= ( x + 1/2 )2 + 19/4 ≥ 19/4 > 0 ∀ x ( đpcm )
C = 4x2 + 4x + 2
= 4( x2 + x + 1/4 ) + 1
= 4( x + 1/2 )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )
D = ( x - 3 )( x - 5 ) + 4
= x2 - 8x + 15 + 4
= ( x2 - 8x + 16 ) + 3
= ( x - 4 )2 + 3 ≥ 3 > 0 ∀ x ( đpcm )
E = x2 - 2xy + 1 + y2
= ( x2 - 2xy + y2 ) + 1
= ( x - y )2 + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )
19 tháng 8 2020
+) \(A=x\left(x-6\right)+10\)
\(A=x^2-6x+10\)
\(A=x^2-6x+9+1\)
\(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)
Vậy.....
+) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1\)
Vậy .....
Z để 2n2 + 7n -2 chia hết cho 2n-1
S
2 tháng 7 2018
1/ Sửa đề a+b=1
\(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]+3ab\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]+6a^2b^2\left(a+b\right)\)
Thay a+b=1 vào M ta được:
\(M=1-3ab+3ab\left[1-2ab\right]+6a^2b^2\)
\(=1-3ab+3ab-6a^2b^2+6a^2b^2=1\)
2/ Đặt \(A=\frac{2n^2+7n-2}{2n-1}=\frac{\left(2n^2-n\right)+\left(8n-4\right)+2}{2n-1}=\frac{n\left(2n-1\right)+4\left(2n-1\right)+2}{2n-1}=n+4+\frac{2}{2n-1}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 1 | 0 | 3/2 (loại) | -1/2 (loại) |
Vậy n={1;0}
2 tháng 9 2021
a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))
\(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
2 tháng 9 2021
luôn âm chứ bạn :)\
3x - x2 - 7 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )2 - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
6x - x2 - 10 = -( x2 - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
18 tháng 12 2016
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
11 tháng 7 2019
a)Đặt A= \(x^2+2x+11=\left(x+1\right)^2+10\)
vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+11\ge11;\forall x\)
Hay \(A\ge11>0;\forall x\)
phần b và c mình sẽ giải ra hằng đẳng thức lập luận tương tự phần a
b)\(4x^2+8x+5\)
\(\left(2x\right)^2+2.2x.2+2^2+1\)
\(=\left(2x+2\right)^2+1\)
c) \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
a) \(x^2-5x+10=x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}>0\)
Vậy x2 - 5x + 10 luôn dương
b) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+5\)
= x2 - 2x - x + 2 + 5
= x2 - 3x + 7
= x2 - 2.x.3/2 + 9/4 + 19/4 > 0
Vậy (x-1)(x-2)+5 luôn dương