Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{16}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+......+3^{2014}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=1.13+3^3.13+.....+3^{2014}.13\)
\(=13\left(1+3^3+....+3^{2014}\right)⋮13\)
\(\Rightarrow S⋮13\)
B = (3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6)+.......+(3^2011+3^2012+3^2013+3^2014+3^2015+3^2016)
= 3.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)+.....+3^2011.(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5)
= 3.364 +..... + 3^2011 . 364
= 364.(3+.....3^2011) chia hết cho 364
Mà 364 chia hết cho 52
=> B chia hết cho 52
Tk mk nha
Vì A chia hết cho 52
=> A chia hết cho 4 và 13
Ta có : S=3+3^2+3^3+......+3^2016
=>S= (3+3^2)+(3^3+3^4)+.........+(3^2015+3^2016)
S=3.(1+3)+3^3(1+3)+.....+3^2015(1+3)
S=3.4+3^3.4+........+3^2015.4
S=4(3+3^3+........+3^2015)
=>S chia hết cho 4
Ta có: S=3+3^2+3^3+.........+3^2016
S=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+.........+(3^2014+3^2015+3^2016)
S=3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+.........+3^2014(1+3+9)
S=3.13+3^4.13+...........+3^2014.13
S=13(3+3^4+........+3^2014)
=>S chia hết cho 13
Vì S chia hết cho 4 và 13
=> ĐPCM
a) Ta có: A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 32015
A = (1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + (32011 + 32012 + 32013 + 32014 + 32015)
A = 40 + ... + 32011(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
A = 40 + ... + 32011.40
A = 40(1 + ... + 32011
A = 5.8(1 + ... + 32011) \(⋮\)5
b) B = 2 + 22 + 23 + ... + 22016
B = (2 + 22 + 23 + 24) + ...+ (22013 + 22014 + 22015 + 22016)
B = 2(1 + 2 + 22 + 23) + ... + 22013(1 + 2 + 22 + 23)
B = 2.15 + ... + 22013. 15
B = (2 + ... + 22013) .15 \(⋮\)15
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{20}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{19}+3^{20}\right)\)
\(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(3+1\right)+...+3^{19}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=4\left(3+3^3+...+3^{19}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮4\)
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)