K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
XO
5 tháng 9 2020
a) Ta có : A = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> 5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
=> 5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5101) - (5 + 52 + 53 + ... + 5100 )
=> 4A = 5101 - 5
=> A = \(\frac{5^{501}-5}{4}\)
b) Ta có B = 1 + 42 + 44 + ... + 4300
=> 42.B = 42 + 44 + 46 + ... + 4302 = 16B
Khi đó 16B - B = (42 + 44 + 46 + ... + 4302) - (1 + 42 + 44 + ... + 4300)
=> 15B = 4302 - 1
=> B = \(\frac{4^{302}-1}{15}\)
c) Ta có C = 1 + 32 + 34 + ... + 32020
=> 32C = 32 + 34 + 36 + ... + 32022 = 9C
Khi đó 9C - C = (32 + 34 + 36 + ... + 32022) - (1 + 32 + 34 + ... + 32020)
=> 8C = 32022 - 1
=> C = \(\frac{3^{2022}-1}{8}\)
LN
20 tháng 2 2018
Dễ mà
Ta có: \(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\)
\(=4^n\cdot4^3+4^n\cdot4^2-4^n\cdot4-4^n\)
\(=4^n\left(4^3+4^2-4-1\right)=4^n\cdot75\)
Biến đổi tí xíu ta có:
\(4^n\cdot75=4^{n-1}\cdot4\cdot75=\left(4^{n-1}\cdot300\right)⋮300\)
NP
1
LT
3
2
17 tháng 10 2021
\(B=4^1+4^2+4^3+...+4^{300}\)
\(B=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+...+\left(4^{299}+4^{300}\right)\)
\(B=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+...+4^{299}\left(1+4\right)\)
\(B=4.5+4^3.5+...+4^{299}.5\)
\(B=5\left(4+4^3+...+4^{299}\right)\)
Có : \(B=5\left(4+4^3+...+4^{299}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow B⋮5\)
17 tháng 10 2021
Ta có B= (41+42)+(43+44)+.....+(4299+4300)
B= 41(1+4)+43(1+4)+...+4299(1+4)
B= 5.(41+43+...+4299)
vì 5 chia hết cho 5 => B chia hết cho 5
NT
0
28 tháng 7 2017
a)5.4.9-6^2=180-36=144
b)15:3-2^2=5-4=1
c)5.3^5:3^3-8.5=5.3^2-40=5.9-40=45-40=5
28 tháng 7 2017
a)mk ko bt
b)15 * 35 / (35 / 34 ) - 23 *5
=15 / 3 - 4
=5 - 4
=1
c) 5 * 35 / (38 / 35 ) - 23 * 5
=5 * 35 / 27 - 23 * 5
=1215 / 27 - 40
=45 - 40
=5
d) 4* [(3 + 37 + 34)*10 + 97]-300
=4*[(3+2187+81)*10+97]-300
=4*[(2190+81)*10+97]-300
=4*[2271*10+97]-300
=4*[22710+97]-300
=4*22807-300
=9128-300
=90928
NY
1
2
23 tháng 10 2021
\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)
\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)
\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)
Vì \(26⋮26\)
\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)
2
23 tháng 10 2021
\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)
\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)
Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)
B = (4^1 + 4^2) + (4^3 +4^4) + ... + (4^299 + 4^300)
= 4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^299(1+4)
= 4.5+4^3 .5 +...+4^299. 5
= 5.(4+4^3+...+4^299) chia hết cho 5
\(B=4^1+4^2+4^3+4^3+...+4^{300}\\=(4+4^2)+(4^3+4^4)+(4^5+4^6)+...+(4^{299}+4^{300})\\=4\cdot(1+4)+4^3\cdot(1+4)+4^5\cdot(1+4)+...+4^{299}\cdot(1+4)\\=4\cdot5+4^3\cdot5+4^5\cdot5+...+4^{299}\cdot5\\=5\cdot(4+4^3+4^5+...+4^{299})\)
Vì \(5\cdot(4+4^3+4^5+...+4^{299}) \vdots 5\)
nên \(B \vdots 5\)