Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề : CMR abcdeg chia hết cho 37 biết abc + deg chia hết cho 37
Bài làm :
Ta có : abcdeg = abc . 1000 + deg = 999 . abc + abc + deg
= 37 . 27 . abc + ( abc + deg )
Do 37 . 27 . abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì abcdeg chia hết cho 37
HỌC TỐT !
Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{abc000}+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.1000+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.999+\overline{abc}+\overline{deg}\)
\(=\overline{abc}.999+\left(\overline{ábc}+\overline{deg}\right)\)
Vì 999\(⋮\)37 nên \(\overline{abc}.999⋮37\)
\(\Rightarrow\overline{abc}+\overline{deg}⋮37\)
Vậy \(\overline{abc}+\overline{deg}⋮37.\)
Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg = 999.abc + abc + deg = 37.27.abc + (abc + deg).
Do 37.27.abc chia hết cho 37 nên nếu abc + deg chia hết cho 37 thì thì abcdeg chia hết cho 37.
abcdeg=1000.abc+deg
abcdeg = 999.abc+abc+deg
abcged = 37.27.abc+abc+deg
abc+deg chia hết cho 37 => 1000.abc+deg chia hết cho 37 => abcdeg chia hết cho 37
Ta có : abcdeg= 1000abc + deg = 1001abc + ( abc - deg )
mà 1001 chia hết cho 13 vá abc -deg cung chia hết cho 13
=>abcdeg chia hết cho 13
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
Ta có : abcdeg = abc000 + deg
= abc . 100000 + deg
= abc . 99999 + (abc + deg)
Mà - 99999 chia hết cho 37 nên abc . 99999 chia hết cho 37
- abc + deg chia hết cho 37
Vậy abcdeg chia hết cho 37 (đpcm)