K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2018
a)
( a + b ) . (a2 - ab + b2 )
= a ( a2 - ab + b2) + b ( a2-ab + b2 )
= a3 - a2.b + a.b2 + b.a2 - a . b2 + b3
= -a2.b+ b.a2 + (a .b2 -a.b2) + (a3 + b3)
= 0 + 0 + (a3+b3)
= a3 + b3 (ĐPCM)
Vậy ( a + b ) x (a2 - ab + b2 ) = a3 + b3
b)
( a - b ) . (a2 - ab + b2 )
= a ( a2 + ab + b2) - b ( a2+ ab + b2 )
= a3 + a2.b + a.b2 - b.a2 - a . b2 - b3
= (a2.b - b.a2 ) + (a .b2 -a.b2) + (a3 - b3)
= 0 + 0 + (a3- b3)
= a3 - b3 (ĐPCM)
Vậy ( a - b ) x (a2 + ab + b2 ) = a3 - b3
CA
a) cho A = 2+22+23+...+260
cmr A chia hết cho 3 và 7
b) cho B = 3+33+35+...+31991
cmr B chia hết cho 13
0
AT
0
27 tháng 10 2017
a)A=2+2^2+2^3.....+2^60
(2+2^2)+(2^3+2^4)+.....+(2^59+2^60)
2×(1+2)+2^3×(1+2)+....+2^59×(1+2)
2×3+2^3×3+...+2^59×3
vì 3 chia hết cho 3 nên:
2×3+2^3×3+...+2^59×3 chia hết cho 3
2+2^2+2^3+....+2^60
(2+2^2+2^3)+....+(2^58+2^59+2^60)
2×(1+2+2^2)+....+2^58×(1+2+2^2)
2×(1+2+4)+....+2^58×(1+2+4)
2×7+.....+2^58×7
vì 7 chia hết cho 7 nên:
2×7+....+2^58×7 chia hết cho 7
b)B=3+3^2+3^3+.....+3^1991
(3+3^2+3^3)+...+(3^1989+3^1990+3^1991)
3×(1+3+3^2)+....+3^1989×(1+3+3^2)
3×(1+3+9)+....+3^1989×(1+3+9)
3×13+....+3^1989×13
vì 13 chia hết cho 13 nên
3×13+....+3^1989×13 chia hết cho 13
14 tháng 12 2017
a, \(A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.100}\)
\(A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A< 2-\frac{1}{50}\)
\(A< 2\)
14 tháng 12 2017
b, \(B=2+2^2+2^3+...+2^{30}\)
Ta có :\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{29}\left(1+2\right)\)
\(B=2.3+2^3.3+...+2^{29}.3\)
\(B=3\left(2+2^3+...+2^{29}\right)\)chia hết cho 3(1)
Lại có\(B=\left(2+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(B=2\left(1+2+4\right)+...+2^{28}\left(1+2+4\right)\)
\(B=2.7+...+2^{28}.7\)
\(B=7\left(2+...+2^{29}\right)\) chia hết cho 7 (2)
Mà (3,7)=1 (3)
Từ (1)(2)(3) => B chia hết cho 21
\(a^3+b^3=a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3=a^2\left(a+b\right)-ab\left(a+b\right)+b^2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)