K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1 2019
\(UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\) la phan so toi gian
16 tháng 1 2019
Gọi \(d\inƯC\left(12n+1,30n+2\right)\Rightarrow12n+1⋮d,30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\)và \(2\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left[\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)\right]⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=\pm1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
26 tháng 3 2015
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d => 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
26 tháng 3 2015
Mình có cách giải khác này:
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
NN
1
4 tháng 5 2021
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
14 tháng 3 2016
gọi d là ƯCLN của 12n+1 và 30n+2.
suy ra: 12n+1 chia hết cho d; 5x(12n+1) chia hết cho d ; 60n+5 chia hết cho d
30n+2chia hết cho d:2x(30n+2) chia hết cho d ; 60n+4 chia hết cho d
suy ra: (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra : d= 1
vậy 12n+1/30n+2 là ps tối giản
TC
4
12 tháng 4 2019
\(\frac{n+1}{n-2}\)có giá trị nguyên
=> n+1\(⋮\)n-2=> n-2+3\(⋮\)n-2
=> 3\(⋮\)n-2=> n-2\(\in\){1,3,-1,-3}=>n\(\in\){3,5,1,-1}
10 tháng 2 2016
Gọi d là (30n+2 ; 12n+1) (1) => 30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d hay 60n+4 chia hết cho d
Tương tự ta chứng minh được 5(12n+1) chia hết cho d => 60n+5 chia hết cho d
do đó (60n+5) - (60n+4) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d=1 hoặc -1 (2)
Từ (1) và (2) => (30n+2 ; 12n+1) = 1 hoặc -1 do đó phân số 12n+1 trên 30n+2 là phân số tối giản .
DN
5
MW
27 tháng 2 2015
Gọi d là ƯCLN của tử và mẫu .
=>12n +1 chia hết cho d 60n+5 chia hết cho d
=>
30n +2chia hết cho d 60n +4 chia hết cho d
=> (60n+5) -(60n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1 => điều phải chứng minh (đpcm)
gọi d là UCLN(12n+1;30n+2)
ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
vậy phân số trên tối giản
Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d
=> 12n+1 chia hết cho d => 5(12n+1) chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d => 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d
60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1;-1
Vì Phân số tối giản là phân số có ƯCLN của tử và mẫu là -1 hoặc 1
=> 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt nhé,
Lâm Hà KHánh