Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)
\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)
\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)
b/
\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)
Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)
Chị sợ e kh hỉu nên chỵ làm dài dòng xíu nha. em hỉu r thi thu gọn lại bỏ bớt mấy chỗ k cần thiết
1. Vì p nguyên tố và p>3 => p không chia hết cho 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2
Nếu p = 3k+1 =>(p-1).(p+1) =(3k+1-1).(3k+1+1)= 3k(3k+2)
Vì 3k chia hết 3 => 3k(3k+2) chia hết cko 3. Hay(p-1).(p+1) ckia hết cho 3 (1)
Tương tự p=3k+2 =>p+1 = 3k+3 chia hết cho 3 =)( p-1)(p+1) chia hết cho 3 (2)
từ (1),(2) => (p-1)(p+1) chia het cho 3
Vì p nto và p >3 => p lẻ => p = 2h+1
Ta có (p-1).(p+1)= (2h+1-1)(2h+1+1)= 2h(2h+2)
Mà 2h và 2h+1 là tích 2 số chẵn liên tiếp => 2h(2h+2) chia hết cho 8
Mà (3,8)=1 => (p-1)(p+1) chia hết cho 24
x,y thuộc Z
A= (13+2)x -(26-3)y = 13x + 2x -26y + 3y =13(x-2y) + (2x+3y) = 13(x-2y) + B
A chia hết 13 => (2x+3y) chia hết 13 vì 13(x-2y) chắc chắn chia hết 13=> B chia hết 13
ngược lại cũng đúng.
Bài làm: ( Toán lớp 6 ).
x , y đều thuộc Z.
A = ( 13 + 2 )x - ( 26 - 3)y.
= 13x + 2x - 26y + 3y.
= 13( x - 2y ) + ( 2x + 3y ) = 13 ( x - 2y ) + B.
Vì A chia hết cho 13.
Suy ra: ( 2x + 3y ) : 13.
Vì 13( x - 2y ) : 13.
Suy ra: B chia hết cho 13.
Học tốt #
Ta có:
2x + 3y chia hết cho 5
2x + 3y + 10x + 5y chia hết cho 5 (vì 10x ; 5y chia hết cho 5)
12x + 8y chia hết cho 5
3(3x +2y) chia hết cho 5
Mà UCLN(3 ; 5) = 1
Do đó 3x + 2y chia hết cho 5
< = > 2x + 3y và 3x + 2y đều chia hết cho 5
< = > A= (2x+ 3y)(2x + 2y) chia hết cho 5.5 = 25
=> ĐPCM
( ax - by ) + ( ay - bx ) = ax - by + ay - bx
= ( ax + ay ) - ( by + bx )
= a . ( x + y ) - b . ( y + x )
= ( a -b ) . ( x + y )\(⋮\) x + y
Vậy ( ax - by ) + ( ay - bx )\(⋮\) x + y ( 1 )
Vì ax - by\(⋮\) x + y ( 2 )
từ ( 1 ) và ( 2 )\(\Rightarrow\)ay - bx chia hết cho x + y
Ta có: (ax - by) + (ay - bx)
= ax - by + ay - bx
= (ax + ay) - (bx + by)
= a.(x+y) - b.(x+y)
= (a-b).(x+y)
Vì \(x+y\ne0\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-b\right).\left(x+y\right)⋮x+y\)
\(\Rightarrow\)\(\left(ax-by\right)+\left(ay-bx\right)⋮x+y\)
Vậy nếu ax-by chia hết cho x+y thì .......
Giả sử trong x,y không có số nào chia hết cho 4 thì \(x^2+y^2\) chia 4 chỉ dư 2 mà \(z^2\) chia 4 dư 0 hoặc 1(vô lí) nên trong x,y có 1 số chia hết cho 4\(\Rightarrow xy⋮4\)
Giả sử trong x,y không có số nào chia hết cho 3 thì \(x^2+y^2\) chia 3 chỉ dư 2 mà \(z^2\) chia 3 dư 0 hoặc 1(vô lí) nên trong x,y có 1 số chia hết cho 3\(\Rightarrow xy⋮3\)
Vì UCLN(3,4)=1 nên \(xy⋮12\)