TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
6
LC
24 tháng 8 2015
Ta có: 527=(53)9=1259<1289=(27)9=263
=>527<263(1)
Lại có: 263<264=(216)4=655364<781254=(57)4=528
=>263<264<528
=>263<528(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
527<263<528
=>ĐPCM
3 tháng 9 2016
a)A = 1 / (1*2) + 1 / (3*4) + ... + 1 / (99*100) > 1 / (1*2) + 1 / (3*4) = 1 / 2 + 1 / 12 = 7 / 12 ♦
A = 1 / (1*2) + 1 / (3*4) + ... + 1 / (99*100) = (1 - 1 / 2) + (1 / 3 - 1 / 4) + ... + (1 / 99 - 100) =
(1 - 1 / 2 + 1 / 3) - (1 / 4 - 1 / 5) - (1 / 6 - 1 / 7) - ... - (1 / 98 - 1 / 99) - 1 / 100 <
1 - 1 / 2 + 1 / 3 = 5 / 6 ♥
♦, ♥ => 7 / 12 < A < 5 / 6
b)ta có:
1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50
=>1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/49-1/50
=>(1+1/3+1/5+1/7+...+1/49)-(1/2+1/4+1/6+...+1/50)
=>(1+1/2+1/3+...+1/49+1/50)-(1/2+1/4+1/6+...+1/50).2
=>(1+1/2+1/3+...+1/49+1/50) -( 1+1/2+1/3+...+1/25)
=>1/26+1/27+1/28+...+1/50=1/26+1/27+1/28+...+1/50
hay 1/1.2+1/3.4+1/5.6+...+1/49.50=1/26+1/27+1/28+...+1/50
R
0
PX
3
29 tháng 7 2017
Ta có :
527 = ( 53 )9 = 1259 < 1289 = ( 27 )9 = 263
=> 527 < 263
Mà 263 < 264 = ( 216 )4 = 655364 < 528 = ( 57 )4 = 781254
=> 527 < 263 < 528
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 11 2017
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{1}{13}; \frac{1}{14}; \frac{1}{15}<\frac{1}{12}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}< \frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{61}; \frac{1}{62};\frac{1}{63}< \frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow \frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}< \frac{3}{60}=\frac{1}{20}\)
Do đó:
\(A< \frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{20}=\frac{9}{20}+\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{2}\) (đpcm)
HD
8 tháng 11 2017
Đặt biểu thức bằng A:
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}\right)+\left(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}\right)\)
Ta thấy: \(\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}< 3.\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< 3.\dfrac{1}{61}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{31}+\dfrac{3}{61}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Ta có :
\(5^{27}=\left(5^3\right)^9=125^9<128^9=\left(2^7\right)^9=2^{63}\) (1)
\(2^{63}=\left(2^9\right)^7=512^7<625^7=\left(5^4\right)^7=5^{28}\) (2)
Từ (1) và (2) => 527 < 263 < 528