ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
0
22 tháng 12 2017
Ta xét tổng: A= 3( 4x+ y)+( x+ 10y).
A=( 12x+ 3y)+( x+ 10y).
A= 12x 3y+ x+ 10y.
A= 13x+ 13y\(⋮\) 13.
=> A\(⋮\) 13..
Vì x+ 10y\(⋮\) 13.
=> 3( 4x+ y)\(⋮\) 13.
Mà 3 không\(⋮\) 13.
=> 4x+ y\(⋮\) 13.
Vậy 4x+ y\(⋮\) 13 với mọi x; y.
KB
22 tháng 12 2017
chứng tỏ rằng[ 4x+y] chia hết cho13 khi và chỉ khi[x+10y] chia hết cho 13 với mọi x ,y là số tự nhiên
Giải:Ta có:3(4x+y)+(x+10y)
= 12x + 3y + x + 10y = 13x + 13y chia hết cho 13
Vì x+10y chia hết cho 13 nên 3(4x+y) chia hết cho 13
Mà UCLN(3,13)=1 nên 4x+y chia hết cho 13
Vậy............................
BV
2
LC
20 tháng 10 2015
Ta có: 3x-4y chia hết cho 13
=>3x-4y+12y chia hết cho 13
=>3x+(12y-4y) chia hết cho 13
=>3x+9y chia hết cho 13
=>3.(x+3y) chia hết cho 13
Mà (3,13)=1
=>x+3y chia hết cho 13
Vậy x+3y chia hết cho 13 <=> 3x-4y chia hết cho 13
NT
0
TP
28 tháng 7 2016
Gọi số chục là a;chữ số hàng đơn vị là b(a,b thuộc N) khi đó số đã cho là P=10a+b
Tổng của số chục và 4 lần chữ số hàng đơn vị là Q=a+4b
Ta phải chứng minh:P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
Thật vậy: Nếu P chia hết cho 13 tức là:10a+b chia hết cho 13\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13(1)
Ta xét; 9P+Q=9(10a+b)+(a+4b)=90a+9b+a+4b
=91a+13b
Vì 91 chia hết cho 13 nên 91a chia hết cho 13
13 chia hết cho 13 nên 13a chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P+Q chia hết cho 13(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)Q chia hết cho 13
Mặt khác: Nếu Q chia hết cho 13
Xét 9P+Q=91a+13b chia hết cho 13
\(\Rightarrow\)9P chia hết cho 13
Vì(9;130=1 nên P chia hết cho 13
Vậy P chia hết cho 13\(\Leftrightarrow\)Q chia hết cho 13
ta có:
x+10y
=4.(x+10y)
=4x+40y
=4x+y+39y
mà 39y chia hết cho 13
=> 4x+y chia hết cho 13
vậy 4x+y chia hết cho 13 khi và chỉ khi x+10y chia hết cho 13