Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Ta có:
\(3x+5y\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 4(3x+5y)\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 12x+20y\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 7x+5(x+4y)\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 5(x+4y)\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow x+4y\vdots 7\) (do \(5\) không chia hết cho $7$ )
Do đó ta có đpcm.
Nhớ rằng dấu "\(\Leftrightarrow \)" tương ứng với phép chứng minh cả hai chiều.
Ta có 3x+5y\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)4(3x+5y)\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)12x+20y\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)7x+5(x+4y)\(⋮\)7
\(\Leftrightarrow\)5(x+4y)\(⋮7\)
\(\Leftrightarrow\)x+4y\(⋮\)7
\(\Rightarrow\)dpcm
\(17x+17y⋮17\)\(\Leftrightarrow8x+12y+9x+5y⋮17\)\(\Rightarrow4\left(2x+3y\right)+9x+5y⋮17\)
Vì 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17
Vậy với mọi x, y\(\in N\) và 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y chia hết cho 17
B=3x-4y
A=x+2y
2A+B=2x+4y+3x-4y=5x chia het cho 5. theo tc chia hét của 1 tổng thì
Nếu A chia hết cho 5=> 2A chiahetcho 5=> B chiahetcho 5 (1)
Nếu B chia hetcho 5 => 2A chia het cho 5 => A chia het cho 5 (2)
(1) (2) => dpcm
Lời giải:
$x+2y\vdots 5$
$\Rightarrow 3(x+2y)\vdots 5$
$\Rightarrow 3x+6y\vdots 5$
$\Rightarrow 3x+6y-10y\vdots 5$
$\Rightarrow 3x-4y\vdots 5$