Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
A=3 +32 +33 +34 + 35 +...+39
A=(3+32+33) + (34+35+36) + (37+38+39)
A= 39 + 39. 34 + 39. 37
A= 39. (1+34+37)\(⋮\)39
Vậy A\(⋮\)39
A=3 +32 +33 +34 + 35 +...+39
A=(3+32+33) + (34+35+36) + (37+38+39)
A= 39 + 39. 34 + 39. 37
A= 39. (1+34+37)\(⋮\)39
Vậy A\(⋮\)39
\(36^{16}+9^{15}=\left(2^2.9\right)^{16}+9^{15}=2^{32}.9^{16}+9^{15}=9^{15}\left[\left(2^4\right)^8.9+1\right]=9^{15}\left(16^8.9+1\right)\)
Ta thấy 3616+915 chia hết cho 45 khi đồng thời chia hết cho cả 5 và 9
+ Nhìn vào biểu thức khai triển ta thấy 3616+915 chia hết cho 9
+ Ta thấy 168 có chữ số tận cùng là 6 => 168.9 có chữ số tận cùng là 4 => 168.9+1 có chữ số tận cùng là 5 => chia hết cho 5
Ta có:
9999931999 = 9999931996 . 9999933 = (9999934)499 . 9999933 = (.....1)499 . (.....7 )
\(\Rightarrow\) 9999931999 có tận cùng là 7
5555571997 = 555557 . 5555571996 = 555557 . ( 5555574 )499 = 555557 . ( ....1)499
=> 5555571997 có tận cùng là 7
A = 9999931999 - 5555571997
A = ( .....7 ) - ( .....7 )
A= ( .....0)
=> A có tận cùng là 0
=> \(A⋮5\)
Bài 3 :
Cách 1 :
Ta có:
A = 99999311999- 5555571997
= 9999931998 .999993 - 5555571996 . 555557
= (9999932)999 .999993 - (5555572 ) 998 . 555557
=(...9)999 .999993 - (...9)998 .555557
= (...9). 999993 - (...1).555557
=(...7)-(...7) =(...0)
Chữ số tận cùng của A= 9999931999 -5555531997 là 0.
=> A= 9999931999 -5555531997 chia hết cho 5. =>đpcm.
Ta có : \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}.\)
và : \(3^{151}=\left(3^3\right)^{75}\times3=9^{75}\times3\).
mà 975 > 875.
=> 2225 > 3151.
Ta có:
\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho \(9\).
Mặt khác:
\(36^{36}\) có số tận cùng là số \(6\).
\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là \(1\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là \(6-1=5\)
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5\)
Mà \(5;9\) là hai snt cùng nhau
\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho \(45\)
+ 36 chia hết cho 9
=> A=3636 - 910 chia hết cho 9
+A =.....6 - 815 = ...6 - ...1 = ...5 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 9 ;5 mà (9;5) =1
=> A chia hết cho 9.5 = 45
a)Ta có : \(A=\frac{10^{2014}+5}{10^{2014}-2}\)
=> \(A-1=\frac{10^{2014}+5-\left(10^{2014}-2\right)}{10^{2014}-2}=\frac{7}{10^{2014}-2}\)
Lại có : \(B=\frac{10^{2014}}{10^{2014}-7}\)
=> B - 1 = \(\frac{10^{2014}-\left(10^{2014}-7\right)}{10^{2014}-7}=\frac{7}{10^{2014}-7}\)
Vì : \(\frac{7}{10^{2014}-2}< \frac{7}{10^{2014}-7}\)
nên A - 1 < B - 1
=> A < B
b) Ta có : 4x + 1295 = 6y
=> 6y - 4x = 1295
Với x ; y \(\inℕ\)
=> 4x ; 6y \(\inℕ\)
mà 6y - 4x = 1295 (1)
=> 6y > 4x ; 6y > 1295
Vì 6y > 1295
=> \(y\ge4\)
Ta xét các trường hợp
Nếu \(x;y>0\)
=> 6y ; 4x chẵn
=> 6y - 4x chẵn (loại vì 1295 lẻ)
Nếu x = 0 ; y > 0
Khi đó (1) <=> 6y - 1 = 1295
=> 6y = 1296
=> 6y = 64
=> y = 4 (tm)
Vậy x = 0 ; y = 4
Cách 1
Ta có :
3636-910⋮9 vì các số hạng đều chia hết cho 9 .
Mặt khác :
3636có tận cùng là 6
910=(92)5=815có tận cùng là1
=>3636-910có tận cùng là 6 - 1 = 5
=>3636-910 chia hết cho 5
Mà (5 ; 9 ) = 1
=>336-910chia hết cho 45
Cách 2:
Vì 45=9x5
=> 3636-910 chia hết cho 9 (1) (vì 3636 và 910 đều chia hết cho 9)
3636 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6)
910 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1)
=> 3636-910 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2)
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 3636-910chia hết cho 45.
NHỚ TK MK ĐÓ
Để hiệu này chia hết cho 45 thì phải chia hết cho 5 và 9 nhé bạn
_ Chia hết cho5
Xét chữ số tận cùng:
3636= (...6) có tận cùng là 6
910= 92x5=\(\left(9^2\right)^5\)=( ...1) có tận cùng là 1
\(\Rightarrow\)(...6)-(...1)=(...5) sẽ chia hết cho 5 (1)
-Chia hết cho 9
36 \(⋮\)9 suy ra \(^{36^{36}⋮9}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ......(bạn tự kết luận nhé)
:))))))