Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(3599=3600-1=60^2-1^2=\left(60-1\right).\left(60+1\right)=59.61\)
b)\(899=900-1=30^2-1^2=\left(30-1\right).\left(30+1\right)=29.31\)
c)\(9991=10000-9=100^2-3^2=\left(100-3\right)\left(100+3\right)=97.103\)
Ta có :
\(3599=3600-1\)
\(=60^2-1^2\)
\(=\left(60+1\right)\left(60-1\right)\)
\(=61\times59\)
Vậy số 3599 viết được dưới dạng tích 2 số tự nhiên khác 1 (đpcm)
B3.
a) =\(\frac{\left(63+47\right).\left(63-47\right)}{\left(215+105\right).\left(215-105\right)}\) b) =\(\frac{\left(437+363\right).\left(437-363\right)}{\left(537+463\right).\left(537-463\right)}\)
=\(\frac{110.16}{320.110}\) =\(\frac{800.74}{1000.74}\)
=\(\frac{1}{20}\) =\(\frac{4}{5}\)
Ta có :a:5 dư 4
Nên a:5 dư 4 chỉ có là 24
=>a=24
Mà a2:5 = 576 : 5 = 1015 (dư 1)
Vậy :đpcm
Ta có a:5 dư 4 =>a có tận cùng là 4 hoặc 9
=>a2 sẽ có tận cùng là 6 hoặc 1 mà 6 và 1 đều chia 5 dư 1=>a2 cũng chia 5 dư 1 (đpcm)
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2
=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x2+x-2).(x2+x)+1
=(x2+x)2-2(x2+x)+1=(x2+x-1)2 (dpcm)
Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2
Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3
Theo đề bài ta có:
n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1
=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)
ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2
Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc N
Vậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phương
k mk nha ,chúc bạn học tốt
3599=3600-1=602-1=(60-1)(60+1)