K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

tìm a ,b biết

a, ƯCLN(a,b) =6 và BCNN(a,b) =36

b, a.b =4500 và BCNN(a,b) =300

c, a+b =30 và ƯCLN (a,b) =6

Toán lớp 6 Ước chungBội chung

Nguyễn Thị Thanh Ngọc 07/12/2015 lúc 16:59
 Báo cáo sai phạm

a)Tích của a và b là:36.6=216

a=6.m

b=6.n

m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1

Ta có:a .b =216

 hay 6.m.6.n=216

       36(m.n)=216

           m.n=216:36

          m.n=6

m       1          2

n       6           3

=>a          6          12

    b         36          18

Vậy ta có(a;b) hoặc(b;a) ={(6;36);(12;18)}

b)UCLN(a,b)=4500:300=15

a=15.m

b=15.n

m,n thuộc N và UCLN(m,n)=1

Ta có:a .b=4500

  hay 15.m.15.n=4500

        225(m.n)=4500

              m.n=4500:225

              m.n=20

m          1            4

n           20          5

=>a           15            60

    b           300          75

Vậy ta có các cặp số(a,b)  (15;300)

9x+5y chia hết cho 17

=>2(9x+5y) chia hết cho 17

=>18x+10y chia hết cho 17

=>18x+10y+17y chia hết cho 17

=>18x+27y chia hết cho 17

=>9(2x+3y) chia hết cho 17

vì (9;17)=1=>2x+3y chia hết cho 17

=>đpcm

 

26 tháng 2 2016

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17

9x+5y = 17x - 8x + 17y - 12y = 17(x+y) - 4(2x+3y) 
chia hết cho 17 khi và chỉ khi 2x+3y chia hết cho 17 
=>Nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x+5y cũng chia hết cho 17

Nhwos tick đúng nhé 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8

Lời giải:

Nếu $2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+27y-17y\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17(1)$
-----------------------

Nếu $9x+5y\vdots 17$

$\Rightarrow 2(9x+5y)\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+10y\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+10y+17y\vdots 17$

$\Rightarrow 18x+27y\vdots 17$

$\Rightarrow 9(2x+3y)\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y\vdots 17(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.

28 tháng 11 2015

9x + 5y chia hết cho 17 

2(9x + 5y) chia hết cho 17

18x + 10y chia hết cho 17 

10x + 10y + 17y chia hết cho 17

18x + 27y chia hết cho 17

9(2x + 3y) chia hết cho 17

Vậy 2x + 3y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17

AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7

Lời giải:

Chiều xuôi:

$2x+3y\vdots 17$

$\Rightarrow 4(2x+3y)\vdots 17$

$\Rightarrow 8x+12y\vdots 17$

$\Rightarrow 17x+17y-(8x+12y)\vdots 17$

$\Rightarrow 9x+5y\vdots 17(1)$

------------------------

Chiều ngược:

$9x+5y\vdots 17$

$\Rightarrow 17x+17y-(9x+5y)\vdots 17$

$\Rightarrow 8x+12y\vdots 17$

$\Rightarrow 4(2x+3y)\vdots 17$

$\Rightarrow 2x+3y\vdots 17(2)$

Từ $(1);(2)$ ta có đpcm.

1 tháng 2 2019

Ta có 17x+17y chia hết cho 17

9x+5y chia hết cho 17

=> 17x+17y-9x-5y=8x+12y=4(2x+3y) chia hết cho 17 => 2x+3y chia hết cho 17

18 tháng 3 2019

Giả sử: \(9x+5y⋮17\)

           \(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)

           \(\Rightarrow27x+15y⋮17\)

          \(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)

           \(Vì\)  \(17x⋮17\)  nên \(\left(10x+15y\right)⋮17\)

        \(\Rightarrow2x+3y⋮17\) \(chỉ\)\(khi\) \(\left(9x+5y\right)⋮17\left(dieu1\right)\)

         Giả sử: \(2x+3y⋮17\)

                    \(\Rightarrow5\left(2x+3y\right)⋮17\)

                    \(\Rightarrow\left(10x+15y\right)⋮17\)

                    \(\Rightarrow\left(17x+10x+15y\right)⋮17\)

                    \(\Rightarrow\left(27x+15y\right)⋮17\)

                    \(\Rightarrow3\left(9x+5y\right)⋮17\)

                    \(Mà\) \(3\) không chia hết cho 17 \(\Rightarrow9x+5y⋮17\) (điều 2)

                  Từ điều 1 và điều 2 \(\Rightarrow2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)

                    Vậy \(2x+3y⋮17\Leftrightarrow9x+5y⋮17\)