TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Y
4
24 tháng 12 2016
(6x+5)-3(2x+1)=6x-6x+5-3=2
Ước lớn nhất có thể là: 2
2x+1và 6x+5 là số lẻ không thể có ước là 2
=> ước lớn nhất là 1 => dpcm
VN
Giải thật nhanh mình cần lắm...
CMR:2x+1 và 6x+5 là 2 só nguyên tố cùng nhau(với x thuộc số tự nhiên)
2
12 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(2x+1;6x+5\right)=d\left(d\in N\right)\)
\(\Rightarrow2x+1⋮d;6x+5⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-3\left(2x+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6x+5-6x-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)d khác 2 nên d = 1
Vậy 2x + 1 và 6x + 5 nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 12 2018
Gọi ƯCLN(6x+5;2x+1) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\2x+1⋮d\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\3\left(2x+1\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+5⋮d\\6x+3⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(6x+5\right)-\left(6x+3\right)⋮d\Leftrightarrow2⋮d}\)\(\Rightarrow d\in\text{Ư}\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có: \(2x+1\)là số lẻ \(x\inℕ^∗\)
\(\Rightarrow\)\(2x+1\)không chia hết cho \(\pm2\)
\(\Rightarrow d\in\left\{\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow\)2x+1 và 6x+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
đpcm
NH
1
27 tháng 11 2015
gọi UCLN(2n+1;14n+5) là d
ta có :
2n+1 chia hết cho d => 7(2n+1) chia hết cho d => 14n+7 chia hết cho d
14n+5 chia hết cho d
=>(14n+7)-(14n+5) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc U(2)={1;2}
mà d \(\ne\)2 vì 2n+1 là số lẻ ko chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(2n+1;14n+5) là 1
=>ntcn
=>dpcm
T
1
10 tháng 11 2015
Gọi UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho 3
Mà UCLN(6n + 3; 6n + 5) = 1
Do đó 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
29 tháng 10 2015
a) Giả sử ƯCLN(a;2a-1)=d. Khi đó a và 2a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 2a-(2a-1)=1 chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;2a-1)=1 nên (a;2a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
b) Giả sử ƯCLN(a;6a-1)=d. Khi đó a và 6a-1 cùng chia hết cho d, suy ra 6a-(6a-1)=1chia hết cho d hay d=1 và ƯCLN(a;6a-1)=1 nên (a;6a-1) là nguyên tố cùng nhau với bất ký a thuộc N (đpcm)
LV
0
LP
0
S
0
D
4
NT
28 tháng 10 2015
Gọi x là ƯC của 2.n+5 va 3.n +7
2.n+5 chia hết cho x=> 3{2n+5} chia hết cho x
3n+7 chia hết cho x => 2{3n+7} chia hết cho x
3{2n+5} - 2{3n+7chia hết cho x
6n+15 - 6n+14 chia hết cho x
=>1 chia hết cho x
LC
28 tháng 10 2015
Gọi ƯC(2n+5,3n+7)=d
Ta có: 2n+5 chia hết cho d=>3.(2n+5)=6n+15 chia hết cho d
3n+7 chia hết cho d=>2.(3n+7)=6n+14 chia hết cho d
=>6n+15-(6n+14) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(2n+5,3n+7)=1
=>2n+5 và 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau