DP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
TT
2
HP
2 tháng 7 2016
Xét \(VP=4p.\left(p-a\right)=2p.2.\left(p-a\right)=2p.\left(2p-2a\right)=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(ab+ac-a^2+b^2+bc-ab+bc+c^2-ac=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\)
Vậy ta có đpcm
2 tháng 7 2016
2bc+b^2+c^2-a^2=(b+c)^2-a^2=(b+c-a)(b+c+a)=(2p-a-a)2p=(2p-2a)2p=2.2p(p-a)=4p(p-a)
13 tháng 9 2018
Gọi \(2bc+b^2 +c^2-a^2=VT\)
và \(4p\left(p-a\right)=VP\)
Biến đổi VP ta có :
\(4p\left(p-a\right)=2p\left(2p-2a\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b-c-a\right)\)
\(=2bc+b^2+c^2-a^2=VT\) (đpcm)
Vậy ......
13 tháng 9 2018
Ta có: \(a+b+c=2p\)
\(\Rightarrow b+c=2p-a\Rightarrow\left(b+c\right)^2=\left(2p-a\right)^2\)
\(\Rightarrow b^2+2bc+c^2=4p^2-4pa+a^2\)
\(\Rightarrow2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)(đpcm)
Vậy....
Y
4 tháng 6 2019
\(2bc+b^2+c^2-a^2\)
\(=\left(b+c\right)^2-a^2\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\)
\(=2p\left(a+b+c-2a\right)\)
\(=2p\left(2p-2a\right)=4p\left(p-a\right)\)
4 tháng 6 2019
biến đổi vế phải ta được:
4p(p -a ) = 4p\(^2\)-4pa
=(2p)\(^2\)-2p.2a
=(a+b+c)\(^2\)-2a(a+b+c)
=\(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)-\(2a^2-2ab-2ac\)
=\(2bc+b^2+c^2-a^2\)=vế trái (đpcm)
24 tháng 8 2017
2)
M= (x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2
= x^2-bx-ax+ab+x^2-cx-bx+bc+x^2-ax-cx+ac+x^2
= 4x^2-2bx-2ax-2cx+ab+bc+ac
=4x^2-2x(a+b+c)+ab+bc+ac
= 2x [ 2x-(a+b+c)2x] +ab+bc+ac (1)
Mặt khác : x=\(\frac{1}{2}\)a+\(\frac{1}{2}\)b+\(\frac{1}{2}\)c
<=> x =\(\frac{1}{2}\)(a+b+c)
<=>2x=a+b+c
=> Vế phải của (1) bằng : a+b+c (a+b+c-a-b-c)+ab+bc+ac
<=> ( a+b+c ).0 + ab+bc+ac
<=> ab+bc+ac
hay M= ab+bc+ac
Vậy M=ab+bc+ac
17 tháng 12 2019
1,
Ta có:
\(a^2+b^2=106\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=106-2ab\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=106-2ab\\ \Rightarrow ab=\frac{106-4^2}{2}=45\left(vìa-b=4\right)\)
\(a^3+b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\\ =\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\\ =4^3+3\cdot45\cdot4\left(vìa-b=4;ab=45\right)\\ =604\)
2,
Ta có:
\(2bc+b^2+c^2-a^2=\left(b+c\right)^2-a^2\\ =\left(b+c+a\right)\left(b+c-a\right)\\ =2p\left(b+c-a\right)\\ =2p\left(a+b+c-2a\right)\\ =2p\left(2p-2a\right)\\ =4p\left(p-a\right)\left(Đpcm\right)\)
NN
17 tháng 12 2019
Phần 1 mik ko nghĩ ra thông cảm
Phần 2 như sau :
Ta có: 2bc+\(b^2\)+\(c^2\)-\(a^2\)
=\(\left(2bc+b^2+c^2\right)\)\(-a^2\)
= \(\left(b+c\right)^2-a^2\)
= \(\left(a+b+c\right)\left(b+c-a\right)\) (1)
Thay a+b+c=2p và b+c=2p-a vào (1) ta được :
2p.(2p-a-a) = 2p.(2p-2a) = 2p.2(p-a) =4p.(p-a) (đpcm)
Vế phải = (b + c)2 - a2 = (b + c - a). (b +c + a) = (2p -a - a).2p = 2.(p -a).2p = 4p. (p- a) = Vế trái
vậy...
bạn vào câu hỏi tương tự nhé ^^