\(2a+5b⋮19\Leftrightarrow7b-a⋮19\) ( a; b thuộc Z )

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2018

a-11b+3c\(⋮\)7

=> 2a-22b+6c\(⋮\)7

2a-22b+6c - (2a-5b+6c) = -17b\(⋮\)7

=> đpcm

4 tháng 4 2018

Nếu \(a-11b+3c⋮17\Rightarrow2\left(a-11b+3c\right)⋮17\)

\(\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\Rightarrow\left(2a-5b+6c\right)-17b⋮17\)

\(17b⋮17\Rightarrow2a-5b+3c⋮17\)

4 tháng 4 2018

Vì \(a-11b+3c\) chia hết cho 17 => \(2\left(a-11b+3c\right)\)chia hết cho 17 =>      \(2a-22b+6c\)

Ta có:     \(\left(2a-22b+6c\right)-\left(2a-5b+6c\right)=17b\)chia hết  cho 17

Mà 2a - 22b + 6c chia hết cho 17 nên => 2a - 5b + 6c chia hết cho 17

Vậy 2a - 5b + 6c chia hết cho 17.

3 tháng 1 2018

a) \(\dfrac{3cy-4bz}{2x}=\dfrac{4az-2cx}{3y}=\dfrac{2bx-3ay}{4z}\)

=> \(\dfrac{3cy-4bz}{2x}.\dfrac{2x}{2x}=\dfrac{4az-2cx}{3y}.\dfrac{3y}{3y}=\dfrac{2bx-3ay}{4z}.\dfrac{4z}{4z}\)

=> \(\dfrac{6cxy-8bzx}{4x^2}=\dfrac{12azy-6cxy}{9y^2}=\dfrac{8bxz-12ayz}{16z^2}\)

Áp dụng t/c ...

\(\dfrac{6cxy-8bzx}{4x^2}=\dfrac{12azy-6cxy}{9y^2}=\dfrac{8bxz-12ayz}{16z^2}=\dfrac{6cxy-8bzx+12azy-6cxy+8bxz-12ayz}{4x^2+9y^2+16z^2}=\dfrac{0}{4x^2+9y^2+16z^2}=0\)

Ta có : 6cxy - 8bzx = 0

=> 6cxy = 8bzx

=>3cx = 4bz

=>\(\dfrac{c}{4z}=\dfrac{b}{3y}\) (1)

Ta có : 12azy - 6cxy = 0

=> 12azy = 6cxy

=> 4az = 2cx

=> \(\dfrac{a}{2x}=\dfrac{c}{4z}\) (2)

Từ (1),(2) => \(\dfrac{a}{2x}=\dfrac{b}{3y}=\dfrac{c}{4z}\) (ĐPCM)

3 tháng 1 2018

À mà , phần b) tương tự nhé

8 tháng 3 2017

Ta có:\(a-11b+3c⋮17\)

\(\Rightarrow2a-22b+6c⋮17\)

Mặt khác:\(2a-22b+6c-\left(2a-5b+6c\right)\)

\(=2a-22b+6c-2a+5b-6c\)

\(\Rightarrow-17b⋮17\)

\(\Rightarrow2a-5b+6c⋮17\)

8 tháng 8 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}\)

Xét VT \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có Đpcm

 

8 tháng 8 2016

VT là vế trái, VP là vế phải