K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2017

Một số có hai chữ số tận cùng bằng 25 \(⋮\) 25. Một số \(⋮\) 4 và 25 thì \(⋮\) 100( 4 và 25 nguyên tố cùng nhau) 

Mặt khác: \(\left(2^{10}\right)+1⋮25\)và \(2^9+2^{99}⋮4\)

Ta có: 

\(2^9-2^{99}=\left(2^9+2^{19}\right)-\left(2^{19}+2^{29}\right)+\left(2^{29}+2^{39}\right)-...+...-\left(2^{79}+2^{89}\right)+\left(2^{89}+2^{99}\right)\)

\(=\left(1+2^{10}\right)\cdot\left(2^9-2^{19}+2^{29}-2^{39}+....+2^{99}\right)\)
\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮25\)

\(\Rightarrow2^9+2^{99}⋮100\)

7 tháng 9 2017

Bài làm

Cách 1: ta có:
A= 2^9 +2^99=2^2(2^7 + 2^97)=4((2^7 + 2^97) đồng dư 0 (mod 4).
2^5 = 32 đồng 7 (mod 25) 
=> 2^10 đồng dư 7^2 (mod 25) đồng dư -1(mod 25).
mặt khác:
A= 2^9 +2^99 =2^9(1+2^90) 
mà (1+2^90) = 1 + (2^10)^9 đồng dư 1 -1=0 (mod 25)
=> 2^9 +2^99 đồng dư 0 (mod 25)
BSCNN của 4 và 25 =100
=> A đồng dư 0 (mod 100)
hay A chia hết cho 100.

25 tháng 7 2018

\(A=2^9+9^{99}\)

\(A=\left(2^4\right)^2.2+\left(9^2\right)^{49}.9\)

\(A=\left(...6\right)^2.2+\left(...1\right)^{49}.9\)

\(A=\left(....2\right)+\left(...9\right)̸\)

\(A=\left(...1\right)\)không chia hết cho 10

25 tháng 7 2018

hả , vậy là ko chia hết sao, kì vậy

24 tháng 7 2015

vao Chứng minh rằng 2^9+2^99 chia hết cho 100 toán dành cho ...

b: \(2^{70}+3^{70}=4^{35}+9^{35}=\left(4+9\right)\cdot A⋮13\)

4 tháng 7 2017

29 + 299 = 29+ (211)9 = (2 + 211)(28 - 27.211 + ... - 2.277 + 288)

Thừa số thứ nhất 2 + 211 = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 29+ 299 = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 29 + 299 chia hết cho 100.

6 tháng 6 2017

P=29+299=29+(211)9=2+211....... 

k đi mk giải tiếp cho

6 tháng 6 2017

Lê Xuân Thiên

 29 + 299 = 29 + (211)9 = (2 + 211)(28 - 27.211 + ... - 2.277 + 288)

Thừa số thứ nhất 2 + 211 = 2050

Thừa số thứ hai chứa toàn các số chẵn, tức là có dạng 2A.

Do đó: 29 + 299 = 2050.2A = 4100A. Vậy số A = 29 + 299 chia hết cho 100.