KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
10 tháng 7 2016
a./ \(A=81^7-27^9-9^{13}\)
- A có các số hạng chia hết cho 3 => A chia hết cho 3
- 81 có chữ số tận cùng là 1; 278 = (274)2 có tận cùng là 1 => 279 = 27*278 có tận cùng là 7; 912 = (94)3 có tận cùng là 1 => 913 = 9*912 có tận cùng là 9
=> A có tận cùng là 1 - 7 - 9 = -15 hay tận cùng là 5 => A chia hết cho 5.
A chia hết cho 3 và 5 mà U(3;5) = 1 nên A chia hết cho 3*5 = 15. đpcm
b./ \(\left(x+y\right)^2=\left(x+y\right)\left(x+y\right)=x^2+xy+xy+y^2=x^2+2xy+y^2\)đpcm
HM
2
8 tháng 11 2016
A= 328-327-326= 326(32-3-1)=326.5 chia hết cho 5, mà A chia hết cho 9 nên A chia hết cho 45
CN
1
17 tháng 2 2020
Ta có : \(27^{10}+3^{29}+9^{14}=\left(3^3\right)^{10}+3^{29}+\left(3^2\right)^{14}\)
\(=3^{30}+3^{29}+3^{28}\)
\(=3^{28}\left(3^2+3+1\right)=3^{28}\left(9+3+1\right)\)
\(=3^{28}\cdot13⋮13\left(đpcm\right)\)
3 tháng 12 2017
Ta có :
2710 + 329 + 914
= ( 33 )10 + 329 + ( 32 )14
= 330 + 329 + 328
= 328 . ( 32 + 3 + 1 )
= 328 . 13 \(⋮\)13
Vậy 2710 +329 +914 chia hết 13
NV
1
13 tháng 11 2016
- 76+75-74 chia het cho 55
Đặt A = 76+75-74
=> A = 74.( 72 + 7 - 1 )
=> A = 74 . ( 49 + 6 )
=> A = 74 . 55
=> A chia hết cho 55
Đặt B = 817 + 279 - 9 ( Phần này hơi khó nhưng mình làm giùm bạn theo cách MOD )
Gọi I = 817
Ta có : 405 = 81 . 5
vì 817 đồng dư với 0 ( Mod 81) => I chia hết cho 81 => I = 81k ( k\(\ne\)0) (1)
Vì 81 đồng dư với 1 ( Mod 5 ) => 817 đồng dư với 17 đồng dư với 1 (Mod 5 )
=> I - 1 chia hết cho 5 ( 2 )
Mà I = 81k (theo 1)
=> I - 1 = 81k -1 ( 3 )
=> I - 1 = 80k + k - 1
Mà I - 1 Chia hết cho 5 ( theo 2 ) , 80k chia hết cho 5
=> k - 1 chia hết cho 5
Đặt k = 5q + 1
Thay vào Biểu Thức 3 ta có :
I - 1 = 81 (5q + 1) - 1
=> I = 405q + 81
=> I chia cho 405 dư 81
Gọi 279 là H
Ta có :
279 đồng dư với 0 (Mod 81)
=> H chia Hết 81 => H = 81k ( k\(\ne\)0)
Vì 279 = 327
Mà 34 đồng dư với 1 theo (mod 5)
327 = 324 . 27 mà 324 đồng dư với 1 (mod 5) ; 27 chia 5 dư 2
=> 327 đồng dư với 1 . 2 = 2 (mod 5 )
=> H - 2 chia hết cho 5
vì H = 81k
=> H - 2 = 81k - 2
=> H - 2 = 80k + k - 2
Vì H - 2 chia hết cho 5 ; 80k chia hết cho 5
=> k - 2 chia hết cho 5
Đặt k = 5q + 2
Thay vào Ta có :
H = 81 ( 5q + 2 )
=> H = 405q + 162
=> H chia 405 dư 162
Ta có :
I + H - 9 đồng dư với 81 + 162 - 9 = 234
Như vậy 817 +279-9 không chia hết cho 405
hay nói cách khác là bài toán bị sai
25 tháng 12 2018
làm câu đầu nhé.
7^6+7^5-7^4=7^4* 7^2 + 7^4* 7^1 -7^4 * 1
=7^4 * (7^2+7^1-1(
= 7^4 * ( 49+7-1(
=7^4* 55
suy ra chia hết cho 55
các câu còn lại tương tự nhé bạn
PT
0
DL
1
13 tháng 9 2015
làm cách cấp 2 nhé
817 - 279 - 913=(34)7-(33)9-(32)13=328-327-326=322.36-322.35-322.34=322.(36-35-34)=322.(729-243-81)=322.405
=>( 817 - 279 - 913 ) chia hết cho 405
DT
1
NK
29 tháng 11 2015
2710 + 329 + 914 chia hết cho 3 (Các số hạng đều chia hết cho 3)
2710=(33)10=330
914=(32)14=328
=> 2710+329+914=330+329+328=328(32+31+1)=328(9+3+1)=13.328 Chia hết cho 13