K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
KR
30 tháng 4 2018
:3 Số 'm' phải là số lẻ nhé cậu
Ta có : \(1+2+...+2017=\frac{2017.\left(2017+1\right)}{2}=2017.1009\)
Đặt \(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)\)
Ta có : \(S=\left(1^m+2017^m\right)+\left(2^m+2016^m\right)+......\)
Do m lẻ nên \(S⋮2018=1009.2⋮1009\)
Vậy \(S⋮1009\)
Mặt khác ta lại có
\(S=\left(1^m+2^m+...+2017^m\right)=\left(1^m+2016^m\right)+\left(2^m+2015^m\right)+.....+2017^m\) \(⋮2017\)
=> \(S⋮2017\)
Mà (1009,2017) = 1
=> \(S⋮2017.1009=......\)
NM
0
TT
1
HV
21 tháng 11 2017
Đặt A(x) = x-2 = 0
\(\Rightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\) nghiệm của A(x) là 2
Thay x = 2 vào f(x) ta được
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(4-6+1\right)^{31}-\left(4-8+5\right)^{30}+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=\left(-1\right)^{31}-1^{30}+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=-2+2\)
\(\Rightarrow f\left(2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\) là nghiệm của \(f\left(x\right)\)
Mà theo định lí Bê - đu ta có :
Đa thức f(x) chia hết cho x - a khi và chỉ khi f(a) = 0 ( tức là khi và chỉ khi a là nghiệm của đa thức)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2-3x+1\right)^{31}-\left(x^2-4x+5\right)^{30}+2⋮x-2\)
I
3
2 tháng 8 2021
a) \(3^{10}+3^{11}+3^{12}\)
⇔ \(3^{10}\left(1+3+3^2\right)\)
⇔ \(3^{10}.13\)
⇒ \(3^{10}.13\) chia hết cho 13