DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
4 tháng 10 2017
21^30 + 39^21 = (3.7)^30 + (3.13)^21 = 3^30 . 7^30 + 3^21 ... chia hết cho 9
21^30 + 39^21
21 chia 5 dưa 1 => 21^30 chia 5 dư 1
39 chia 5 dư 4 => 39^2 chia 5 dư 1
39^21 = 39 . 39^20 = 39 . (39^2)^10
(39^2)^10 chia 5 dư 1
39 chia 5 dư 4 => 39 . 39^20 chia 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5
Vì ƯCLN ( 5;9 ) = 1
=> 21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9 = 45
Vậy 21^30 + 39^21 chia hết cho 45 ( đpcm )
NT
1
26 tháng 3 2018
Ta có \(B=2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\)
\(\Rightarrow2B=2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)
\(\Rightarrow B=2B-B=\)\(\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=2^{31}-2=2\left(2^{30}-1\right)=2\left(8^{10}-1\right)\)
Mà \(8^{10}-1⋮\left(8-1\right)\Leftrightarrow8^{10}-1⋮7\) (1)
Mặt khác \(8^{10}-1=\left(9-1\right)^{10}-1=BS3+1-1=BS3\left(2\right)\)
(1) ; (2) và (7;3) = 1 \(\Rightarrowđpcm\)
TA
2
27 tháng 6 2018
Ta có :
\((21^{30}+39^{21})=(21^2)^{15}+(39^2)^{10}\cdot39\)
\(\Rightarrow(9\cdot45+36)^{15}+(33\cdot45+36)^{20}\cdot39\)
\(\Rightarrow BS45+36^{15}+BS45+36^{20}\cdot39\)
\(\Rightarrow BS45+36^{15}(36^5+19)\)
Mà \(36^{15}+19⋮45\)
\(BS45+36^{15}+(36^5+19)=BS45+36^{15}\cdot45a=BS45⋮45(đpcm)\)
27 tháng 6 2018
Mình vẫn chưa hiểu cách giải, bạn giải rõ lại dùm mình được ko? mình cảm ơn trước
20 tháng 1 2019
21^30 + 39^21=(3.7)^30+(3.13)^21=3^30.7^30+3^21.... chia hết cho 9.
21^30 + 39^21
21 chia cho 5 dư 1 => 21^30 chia cho 5 dư 1.
39 chia cho 5 dư 4 => 39^2 chia cho 5 dư 1.
39^21=39.39^20=39.(39^2)^10
(39^2)^10 chia cho 5 dư 1
39 chia cho 5 dư 4 =>39.39^20 chia cho 5 dư 4
21^30 + 39^21 chia hết cho 5.
Do UCLN (5,9)=1 =>21^30 + 39^21 chia hết cho 5.9=45.
MD
17 tháng 4 2022
Từ giả thiết => a≡1(mod3)a≡1(mod3), a=3k+1 (k∈Nk∈ℕ); b≡2(mod3)≡2(mod3), b=3q+2 (q∈N)(q∈ℕ)
=> A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)hay A≡4(mod3)A≡4(mod3)(1)
Lại có 4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)
9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)
Từ gt => a≡1(mod7),b≡1(mod7)a≡1(mod7),b≡1(mod7)
Dẫn đến A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)hay A≡10(mod7)A≡10(mod7)
Từ (1) => A≡10(mod3)A≡10(mod3)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên A≡10(mod21)A≡10(mod21)
=> A chia 21 dư 10
MD
17 tháng 4 2022
Từ giả thiết => a≡1(mod3)a≡1(mod3), a=3k+1 (k∈Nk∈ℕ); b≡2(mod3)≡2(mod3), b=3q+2 (q∈N)(q∈ℕ)
=> A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)hay A≡4(mod3)A≡4(mod3)(1)
Lại có 4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)
9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)
Từ gt => a≡1(mod7),b≡1(mod7)a≡1(mod7),b≡1(mod7)
Dẫn đến A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)hay A≡10(mod7)A≡10(mod7)
Từ (1) => A≡10(mod3)A≡10(mod3)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên A≡10(mod21)A≡10(mod21)
=> A chia 21 dư 10
MD
17 tháng 4 2022
Từ giả thiết => a≡1(mod3)a≡1(mod3), a=3k+1 (k∈Nk∈ℕ); b≡2(mod3)≡2(mod3), b=3q+2 (q∈N)(q∈ℕ)
=> A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)A=4a+9b+a+b=1=1+0+1+2(mod3)hay A≡4(mod3)A≡4(mod3)(1)
Lại có 4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)4a=43k+1=4⋅64k≡4(mod7)
9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)9b=93q+2≡23q+2(mod7)⇒9b≡4⋅8q≡4(mod7)
Từ gt => a≡1(mod7),b≡1(mod7)a≡1(mod7),b≡1(mod7)
Dẫn đến A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)A=4a+9b+a+b≡4+4+1+1(mod7)hay A≡10(mod7)A≡10(mod7)
Từ (1) => A≡10(mod3)A≡10(mod3)mà 3,7 nguyên tố cùng nhau nên A≡10(mod21)A≡10(mod21)
=> A chia 21 dư 10
HP
30 tháng 9 2016
a5-a=a(a4-1)=a[(a2)2-1]=a(a2-1)(a2+1)
=a(a-1)(a+1)(a2-4+5)=a(a-1)(a+1)(a2-4)+5a(a-1)(a+1)
=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)+5a(a-1)(a+1)
+Số hạng đầu là tích 2 SN liên tiếp nên chia hết cho 30
+Số hạng thứ 2 có tích 3 SN liên tiếp chia hết cho 6 nên chia hết cho 30
=>a5-a chia hết cho 30 (đpcm)