Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 2018 2019 + 2019 2020 > 2018 2020 + 2019 2020 = 2018 + 2019 2020 > 2018 + 2019 2019 + 2020 = B
Vậy A > B
Ta có:
\(\frac{2018+2019}{2019+2020}=\frac{2018}{2019+2020}+\frac{2019}{2019+2020}\)
\(\frac{2018}{2019}>\frac{2018}{2019+2020}\)
\(\frac{2019}{2020}>\frac{2019}{2019+2020}\)
Vậy: A>B
\(B=20182018\cdot2019-20192019\cdot2018+2019-2018\\ B=10001\cdot2018\cdot2019-10001\cdot2019\cdot2018+2019-2018\\ B=2019-2018=1\)
B = 20182018 . 2019 - 20192019 . 2018 + 2019 - 2018.
20182018 = 20180000 + 2018
= 2018 . 10000 + 2018 . 1
= 2018 . (10000 + 1)
= 2018 . 10001
20192019 = 20190000 + 2019
= 2019 . 10000 + 2019 . 1
= 2019 . (10000 + 1)
= 2019 . 10001
B = 20182018 . 2019 - 20192019 . 2018 + 2019 - 2018
B = (2018 . 10001 . 2019 - 2019 . 10001 . 2018) + (2019 - 2018)
B = 0 + 1
B = 1
Đặt A = ( n + 2018 ) ( n + 1 )
+) Xét n = 0 ta có :
A = ( 0 + 2018 ) ( 0 + 1 )
A = 2018 . 1
A = 2018 ⋮ 2 ( đpcm )
+) Xét n là số lẻ ta có n + 1 là số chẵn
=> A ⋮ 2 ( đpcm )
+) Xét n là số chẵn ta có n + 2018 là số chẵn
=> A ⋮ 2 ( đpcm )
Vậy với mọi n thuộc N ta luôn có A = ( n + 2018 )( n + 1 ) ⋮ 2
Vì n\(\varepsilon\)N
\(\Rightarrow\)n chẵn hoặc n lẻ
TH 1: n chẵn \(\Rightarrow\)n+2018 chẵn
\(\Rightarrow\)\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)⋮2\)
TH 2: n lẻ\(\Rightarrow\)n+1 chẵn
\(\left(n+2018\right)\left(n+1\right)⋮2\)
Ta thấy 20162019 ⋮ 4; 82018 ⋮ 4. Đặt 20162019 = 4k; 82018 = 4h (k,h∈N)
.
Ta có: 2A=74k−34h=2401k−81h=...1−(...1)=...0
Từ đó 2A chia hết cho 5.
Mà A là số tự nhiên và (2; 5) = 1 nên A chia hết cho 5.
Với n là số lẻ thì n + 20172018 là số chẵn
Suy ra .............
Với n là số chẵn thì n + 20182017 là số chẵn
Suy ra ............
Vậy ..............
\(2019^{2019}-1=2019^{2019}-1^{2019}⋮2019-1=2018⋮2018\)