NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PY
2
BN
25 tháng 5 2016
Gọi hai số đó là:n,n+1
Gọi UCLN﴾n,n+1﴿ là d
Ta có:n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)‐n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau
25 tháng 5 2016
Gọi số thứ nhất là n, số thứ hai là n+1
Gọi d là ƯC của n và n + 1
Ta có: n chia hết cho d(1)
n+1 chia hết cho d(2)
Từ (1) và (2) ta được:
n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d ϵ Ư (1 )
=> ƯC(n,n+1)=1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
IW
29 tháng 11 2015
a) Gọi 2 số tự nhiên là a,a+1 và (a;a+1)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+1 chia hết cho d
=> (a+1)-a =1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
Vậy d=1
=> 2 số tự nhiên là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a ;a+2 và (a;a+2)=d
Ta có: a chia hết cho d
a+2 chia hết cho d
=> (a+2)-a=2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2)={1;2}
Và a và a+2 ;à 2 số lẻ liên tiếp nên d ko =2 => d=1
=> 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
2
KK
26 tháng 11 2018
Câu hỏi của Nguyễn Minh Bảo Anh - Toán lớp 6 | Học trực tuyến
Tham khảo nha !
DP
2
27 tháng 11 2015
gọi hai số đó là a và a+1
Ư{a;a+1} = d
a : d
a+1:d
=> (a+1)-a=1 :d
=> d = 1 (ĐPCM)
NH
0
NT
3
2 tháng 4 2016
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
2 tháng 4 2016
Gọi số lẻ thứ nhất là 2n + 1 => số lẻ thứ 2 là 2n + 3 ( với mọi n lớn hơn hoặc bằng d )
Gọi d là ƯC 2n+ 1 và 2n + 3
Hay d thuộc ƯC ( 2n+1 ; 2n+3 )
=> [ 2n + 1 - ( 2n + 3 )] chia hết cho d
=> [ 2n + 1 - 2n - 3 ] chia hết cho d
=> -2 chia hết cho d => d là Ư của 2 => d = { 1 ; 2 }
Vì 2n + 1 là số lẻ => 3n + 1 ko chia hết cho 2
2n + 3 là số lẻ => 2n + 3 ko chia hết cho 2
tổng hợp hai điều trên => d = 1
ƯC ( 2n+1;2n+3 ) = 1
=> 2n + 1 và 2n+ 3 nguyên tố cùng nhau
Vậy ...........................
PT
0
PT
1
5 tháng 12 2015
a, Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+1)
Có: 2n+1chia hết cho 2n+1
Suy ra: 3.(2n+1)chia hết cho 2n+1 hay 6n+3 chia hết cho 2n+1
Lại có 3n+1 chia hết 3n+1
Nên 2.(3n+1) chia hết cho 3n+1 hay 6n+2 chia hết cho 3n+1
Do đó (6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d
Suy ra d=1
Mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN là 1
Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
P/s: nếu đúng thì hãy cho **** nha! ^-^
NM
2
16 tháng 7 2016
GỌI 2 SỐ TỰ NHIÊN LIÊN TIẾP LỚN HƠN 0 LÀ A VÀ A+1 ,B LÀ ƯỚC CỦA A
A CHIA HẾT CHO B->A+1 CHIA B DƯ 1
->B=1 ĐỂ A VÀ A+1 CHIA HẾT CHO B LÀ ƯCLN(A,A+1)->ĐIỀU PHẢI CHỨNG MINH
16 tháng 7 2016
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp khác 0 là n và n + 1 (n khác 0)
Gọi d = ƯCLN(n; n + 1) (d thuộc N*)
=> n chia hết cho d; n + 1 chia hết cho d
=> (n + 1) - n chia hết cho d
=> n + 1 - n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N* => d = 1
=> ƯCLN(n; n + 1) = 1
=> n và n + 1 nguyên tố cùng nhau
=> đpcm
Chú ý: 2 số nguyên tố cùng ngau là 2 số có ƯCLN = 1
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là : n ; n + 1 ( n thuộc N )
Đặt d là ƯCLN ( n ; n + 1 )
=> n ⋮ d ( 1 )
=> n + 1 ⋮ d ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => [ ( n + 1 ) - n ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( n ; n + 1 ) = 1 nên n và n + 1 là NTCN ( đpcm )
Gọi hai số đó là:n,n+1
Gọi UCLN(n,n+1)=d
Ta có:n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp nguyên tố cùng nhau