D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VP
2
22 tháng 3 2017
Nếu n=4 thì: \(1!+2!+3!+4!=33.\) không là số chính phương.
Nếu n>4 thì ta luôn có n! tận cùng bằng 0 (vì có tích 2*5).
\(\Rightarrow1!+2!+3!+...+n!\) có tận cùng là 3 ko là số chính phương.
Vậy ...
X
24 tháng 1 2019
Ta có : \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)\)
Đặt : \(n^2+3n=k\)\(\Rightarrow A=k\left(k+2\right)=k^2+2k\)
Ta có : \(\left(k+1\right)^2=\left(k+1\right)\left(k+1\right)\)
\(=k\left(k+1\right)+1\left(k+1\right)\)
\(=k^2+k+k+1=k^2+2k+1\)
Do : \(n\inℕ^∗\Rightarrow n^2+3n>0\)hay : \(k>0\)
\(\Rightarrow k^2+2k>k^2\)
Ta có : \(k^2< k^2+2k< k^2+2k+1\)
hay : \(k^2< k^2+2k< \left(k+1\right)^2\)
Do : \(k^2\)và \(\left(k+1\right)^2\)là hai số chính phương liên tiếp
\(\Rightarrow k^2+2k\)không phải là số chính phương
NA
0
S
24 tháng 1 2019
\(\text{Giải}\)
\(+,n=1\Rightarrow1!+2!+.....+n!=1=1^2\left(tm\right)\)
\(+,n=2\Rightarrow1!+2!+......+n!=3\left(loai\right)\)
\(+,n=3\Rightarrow1!+2!+......+n!=9=3^2\left(tm\right)\)
\(+,n=4\Rightarrow1!+2!+....+n!=33\left(loai\right)\)
\(+,n\ge5\Rightarrow n!=\left(...0\right)\Rightarrow1!+2!+....+n!=33+\left(...0\right)+\left(....0\right)+...+\left(...0\right)=\left(....3\right)\left(loai\right)\)
\(\text{Vậy:n=1 và n=3 thỏa mãn đề bài}\)
26 tháng 1 2018
2) Ta có: \(S=\frac{3x-8}{x-5}=\frac{3x-15+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+7}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}+\frac{7}{x-5}\) \(=3+\frac{7}{x-5}\)
Để S là số nguyên \(\Leftrightarrow\frac{7}{x-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Nếu x - 5 = 1 thì x = 6
Nếu x - 5 = -1 thì x = 4
Nếu x - 5 = 7 thì x = 12
Nếu x - 5 = -7 thì x = -2
Vậy \(x=\left\{-2;4;6;12\right\}\)
2
0
13 + 23 + ... + n3 = ( 1 + 2 + ... + n )2
=> 13 + 23 + ... + n3 là số chính phương