K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
0
2
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
11 tháng 3 2022
\(A = \dfrac{1}{2^2} + \dfrac{1}{4^2} +\dfrac{1}{6^2} +...... +\dfrac{1}{100^2} \)
\(A = \dfrac{1}{1^2.2^2} +\dfrac{1}{2^2.2^2} +\dfrac{1}{2^2.3^2} + .......+\dfrac{1}{2^2.2^{50}}\)
\(A = \dfrac{1}{2^2}.(\) \( \dfrac{1}{1^2} + \dfrac{1}{2^2} +\dfrac{1}{3^2} +...... +\dfrac{1}{50^2}) \)
\(A < \dfrac{1}{2^2}.( \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+......+\dfrac{1}{49.50}\) \()\)
\(= \dfrac{1}{2^2}.(1-\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.......+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50})\)
\(= \dfrac{1}{2^2} . ( 1 - \dfrac{1}{50})\)
\(< \dfrac{1}{2^2} . 2 = \dfrac{1}{2}\)
BT
0
NM
1
26 tháng 4 2020
\(T=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+\frac{1}{3^6}-...-\frac{1}{3^{100}}\)
\(\frac{1}{3^2}.T=\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^6}+\frac{1}{3^8}-...-\frac{1}{3^{102}}\)
\(\frac{1}{9}T+T=\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^{102}}\)
\(\frac{10}{9}T=\frac{1}{9}-\frac{1}{3^{102}}\Rightarrow T=\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{3^{102}}\right).\frac{9}{10}=\frac{1}{10}-\frac{1}{3^{100}.10}< \frac{1}{10}=0,1\)
Vậy \(T< 0,1\)
12 tháng 5 2020
\(=\left(1-1\right)+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+...+\frac{99}{100}\)