BC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 7 2017
n phải lẻ và n\(\in\)N nha bn!
phân tích 234 ra thừa số nguyên tố ta đựợc:
234=2.32.13.ta cần chứng minh:
\(A⋮2;A⋮9;A⋮13\) vì ƯCLN(2;9;13)=234
ta lại có:\(\left(118^n-16^n\right)\)\(⋮\)(118-16)=102\(⋮\)2
\(101^n+1⋮\left(101+1\right)=102⋮2\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-16^n\right)\)-(\(101^n+1\))\(⋮2\) (1)
tương tự: \(118^n-1⋮\left(118-1\right)=117⋮9;13\)
\(101^n+16^n⋮\left(101+16\right)=117⋮9;13\)
\(\Rightarrow\)A=\(\left(118^n-1\right)-\left(101^n+16^n\right)⋮9;13\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)A chia hết cho 2;9;13
Vậy A chia hết cho 234
Chúc các bn học tốt
NH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2020
Phạm Vũ Trí Dũng
\(VT=x\sqrt{16-y}+\sqrt{\left(16-x^2\right).y}\)
\(VT^2\le\left(x^2+16-x^2\right)\left(16-y+y\right)=16^2\)
\(\Rightarrow VT\le16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2y=\left(16-y\right)\left(16-x^2\right)\Leftrightarrow y=16-x^2\) (\(x\ge0\))
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 5 2020
\(x\sqrt{16-y}+\sqrt{y\left(16-x^2\right)}\le\frac{x^2+16-y}{2}+\frac{y+16-x^2}{2}=16\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y=16-x^2\end{matrix}\right.\)
TN
13 tháng 6 2017
Áp dụng BĐT Bernoulli ta có:
\(\left(\frac{2x}{x+y}\right)^n=\left(1+\frac{x-y}{x+y}\right)^n\ge1+\frac{n\left(x-y\right)}{x+y}\)
\(\left(\frac{2y}{x+y}\right)^n=\left(1-\frac{x-y}{x+y}\right)^n\ge1-\frac{n\left(x-y\right)}{x+y}\)
Cộng theo vế 2 BĐT trên ta có:
\(\left(\frac{2x}{x+y}\right)^n+\left(\frac{2y}{x+y}\right)^n\ge2\) Hay \(\frac{a^n+b^n}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^n\)
20 tháng 10 2021
Ta chứng minh C chia hết cho 11 và 17 vì 11 và 17 nguyên tố cùng nhau
C chia hết cho 11 vì \(C=\left(16^n-5^n\right)+\left(12^n-1^n\right)⋮11+11⋮11\)
C chia hết cho 17 vì \(C=\left(16^n-1^n\right)+\left(12^n-5^n\right)⋮17+17⋮17\)
Ta có đpcm
PD
cmr với mọi n thuộc N; n>1 thỏa mãn \(n^2+4\) và \(n^2+16\) là các số nguyên tố thì n chia hết cho 5
1
7 tháng 3 2018
+, Nếu n chia 5 dư +-1 thì :
n^2 chia 5 dư 1 => n^2+4 chia hết cho 5
Mà n^2+4 > 5 => n^2+4 là hợp số
+, Nếu n chia 5 dư +-3 thì :
n^2 chia 5 dư 4 => n^2+16 chia hết cho 5
Mà n^2+16 > 5 => n^2+16 lừ hợp số
=> để n^2+4 và n^2+16 đều là số nguyên tố thì n chia hết cho 5
Tk mk nha
Nếu n chẵn thì 118n - 101n - 16n - 1 \(⋮̸\)702 ( vì chẵn trừ chẵn trừ chẵn bằng chẵn, chẵn trừ lẻ bằng lẻ, không chia hết cho 702.
=> 118n - 101n - 16n - 1 \(⋮̸\)702 thì n lẻ