NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BP
0
TA
1
2 tháng 8 2023
\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{199}+\dfrac{1}{120}\left(a\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...\dfrac{1}{125}\right)+\left(\dfrac{1}{126}+\dfrac{1}{127}+...\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...\dfrac{1}{175}\right)+\left(\dfrac{1}{176}+\dfrac{1}{177}+...\dfrac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow A>25.\dfrac{1}{125}+25.\dfrac{1}{150}+25.\dfrac{1}{175}+25.\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{168+140+120+105}{840}=\dfrac{533}{840}>\dfrac{5}{8}\left(\dfrac{533}{840}>\dfrac{525}{840}\right)\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{5}{8}\left(1\right)\)
\(\left(a\right)\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{101}+...\dfrac{1}{120}\right)+\left(\dfrac{1}{121}+...\dfrac{1}{140}\right)+\left(\dfrac{1}{141}+...\dfrac{1}{160}\right)+\left(\dfrac{1}{161}+...\dfrac{1}{180}\right)+\left(\dfrac{1}{181}+...\dfrac{1}{200}\right)\)
\(\Rightarrow A< 20.\dfrac{1}{100}+20.\dfrac{1}{120}+20.\dfrac{1}{140}+20.\dfrac{1}{160}+20.\dfrac{1}{180}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{504+420+360+315+280}{2520}=\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1879}{2520}< \dfrac{1890}{2520}\right)\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{5}{8}< A< \dfrac{3}{4}\left(dpcm\right)\)
TL
0
NC
0
QQ
3
8 tháng 11 2016
bài này không thể làm được vì hai vế không bằng nhau :D. Tác giả nên xem lại đề bài\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{99}=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
Bên trái là tổng xích ma \(\left(-1\right)^{x+1}.\frac{1}{x}\)với x chạy từ 1 đến 99
Bên phải là tổng xích ma \(\frac{1}{x}\)với x chạy từ 101 tới 200
dùng máy tính casio fx bấm 2 tổng thấy 2 kết quả lệch ngay từ số thập phân thứ ba
LV
0
Z
0
NP
0