\(\frac{x}{y}=\frac{x-z}{z-y}\)biết \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}...">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
M
mofan
3 tháng 11 2018 - olm
      CM đẳng...
Đọc tiếp

      CM đẳng thức

\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}\) + \(\frac{8y}{y^2-4x^2}\)+  \(\frac{2x-y}{2x^2+xy}\)= \(\frac{2\left(2x-y\right)}{x\left(2x+y\right)}\) 

\(\frac{1}{x\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\) + \(\frac{1}{y\left(y-x\right)\left(y-z\right)}\)+ \(\frac{1}{z\left(z-x\right)\left(z-y\right)}\)= \(\frac{1}{xyz}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NC
Nguyễn Công Minh Hoàng
18 tháng 10 2019 - olm

Cho các số x, y, z khác 0. Biết rằng \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\) và \(x^3+y^3+z^3=1\). Tính \(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
D
⚠Daάth⚠
18 tháng 10 2019

ADTC dãy tỉ số bằng nhau đc ko hay pk mấy cái cosi hay cot , tan , .... 

Đúng(0)
♡ ♡ ♡ ♡ ♡
2 tháng 1 2017
Đề: Cho các số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = 1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\) \(\left(x\ne-y;y\ne-z;z\ne-x\right)\) Giá trị của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\) là . . . Giải: x + y + z = 1 => x = 1 - (y + z) y = 1 - (x + z) z = 1 - (x + y) Thay x = 1 - (y + z); y = 1 - (x + z) và z = 1 - (x + y) vào P, ta...
Đọc tiếp

Đề:

Cho các số thực x, y, z thoả mãn x + y + z = 1 và \(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}=1\)

\(\left(x\ne-y;y\ne-z;z\ne-x\right)\)

Giá trị của biểu thức \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\) là . . .

Giải:

x + y + z = 1

=> x = 1 - (y + z)

y = 1 - (x + z)

z = 1 - (x + y)

Thay x = 1 - (y + z); y = 1 - (x + z) và z = 1 - (x + y) vào P, ta có:

\(P=\frac{x\left[1-\left(y+z\right)\right]}{y+z}+\frac{y\left[1-\left(x+z\right)\right]}{x+z}+\frac{z\left[1-\left(x+y\right)\right]}{x+y}\)

\(=\frac{x-x\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y-y\left(x+z\right)}{x+z}+\frac{z-z\left(x+y\right)}{x+y}\)

\(=\frac{x}{y+z}-\frac{x\left(y+z\right)}{y+z}+\frac{y}{x+z}-\frac{y\left(x+z\right)}{x+z}+\frac{z}{x+y}-\frac{z\left(x+y\right)}{x+y}\)

\(=\left(\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\right)-\left(x+y+z\right)\)

\(=1-1\)

\(=0\)

ĐS: 0

Trịnh Trân Trân <3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
TT
Trịnh Trân Trân
2 tháng 1 2017

Hay quớ ak! Mơn m nhìu nha ný! <3 <3 <3 (not thả thính =))))

Đúng(0)
LH
Lưu Hiền
3 tháng 1 2017

chỉ thả tai thui

Đúng(0)
DB
Đỗ Bích Ngọc
10 tháng 8 2018 - olm

Cho x,y,z thỏa mãn :\(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)và \(^{x^3+y^3+z^3=1}\)

Tính D= \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
C
Clary
21 tháng 2 2020 - olm

Cho x,y,z \(\ne\)0 thỏa mãn \(x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=-2\)và \(x^3+y^3+z^3=1\).

Tính giá trị của  \(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NN
nhat nam huynh
18 tháng 7 2017 - olm

cho \(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{z}\)và x,y,z khac0 y khác z

cm \(\frac{x}{y}=\frac{x-z}{z-y}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
I
ironman123
9 tháng 7 2018 - olm

cho \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=1\)

cm : \(\left(x^5+y^5+z^5\right)\left(\frac{1}{x^5}+\frac{1}{y^5}+\frac{1}{z^5}\right)=1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
HT
Hai Tran
30 tháng 12 2018 - olm

cho x+y+z=xyz và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=\(\sqrt{3}\). tính giá trị biểu thức 

Q=\(\frac{x}{\left(y-z\right)^2}\)+\(\frac{y}{\left(z-x\right)^2}\)+\(\frac{z}{\left(x-y\right)^2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
CG
Cô Gái Mùa Đông
12 tháng 3 2021 - olm

Cho các số dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)=3 CMR:\(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2y+x+z\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\)\(\ge\)\(\frac{3}{16}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP