TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 12 2021
Có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=>ad=bc\) => a2 = ad => a=d
Xét \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)
<=> (a+b)(c-a) = (a-b)(c+a)
<=> (a+b)(c-d) = (a-b)(c+d)
<=> ac - ad + bc - bd = ac + ad -bc -bd
<=> 2bc = 2ad (luôn đúng) => đpcm
HL
2
1 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> \(\left(a+b\right).\left(c-a\right)=\left(a-b\right).\left(c+a\right)\)
=> \(bc-a^2-ab=a^2-bc-ab\)
=> \(2a^2=2bc\)
Triệt tiêu => \(a^2=bc\left(đpcm\right)\)
Vậy a2 = bc
CHÚC BẠN HỌC TỐT
1 tháng 9 2016
nhân chéo lên nha bạn rút gọn ac ta đc bc-a ^ 2 - ab= a ^ 2-bc-ab <=>2a ^ 2= 2bc <=> a ^ 2= bc=>ďpcm
T
CMR nếu a2 = b.c thì
a,\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\) b,\(\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
1
2 tháng 8 2017
a) a2 = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
b) a2 = bc
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{a^2}=\frac{a}{b}.\frac{c}{a}=\frac{c}{b}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+a^2}=\frac{c}{b}\)
13 tháng 7 2016
\(a.d=b.c\)
\(\Rightarrow a.d+a.c=b.c+a.c\)
\(\Rightarrow a\left(d+c\right)=c\left(b+a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a}=\frac{c+d}{c}\)( đpcm )
\(a.d=b.c\)
\(\Rightarrow a.d-a.c=b.c-a.c\)
\(\Rightarrow a\left(d-c\right)=c\left(b-a\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)( đpcm )
CD
1
T
10 tháng 10 2018
Thay vì áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta áp dụng cách đặt k cho ngắn! =)
a) Chứng minh: Nếu \(a^2=bc\) thì \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
Đặt \(a^2=bc=k\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kc\\b=ka\end{cases}}\). Thay vào,ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{kc+ka}{kc-ka}=\frac{k\left(c+a\right)}{k\left(c-a\right)}=\frac{c+a}{c-a}^{\left(đpcm\right)}\)
b)Bạn tham khảo bài của Đỗ Ngọc Hải ở đây nhé: Câu hỏi của ngô minh hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
21 tháng 9 2016
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{b}{a}=\frac{a+b-b}{c+a-a}=\frac{a}{c}\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{a}{c}\Rightarrow a^2=bc\)
BN
1
24 tháng 3 2017
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{ac}{a+c}=\frac{bc}{b+c}\Rightarrow\frac{abc}{c\left(a+b\right)}=\frac{abc}{b\left(a+c\right)}=\frac{abc}{a\left(b+c\right)}\)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=b\left(a+c\right)\Leftrightarrow ac+bc=ab+bc\Rightarrow ac=ab\Rightarrow c=b\) (1)
\(\Rightarrow b\left(a+c\right)=a\left(b+c\right)\Leftrightarrow ab+bc=ab+ac\Rightarrow bc=ac\Rightarrow b=a\) (2)
\(\Rightarrow c\left(a+b\right)=a\left(b+c\right)\Leftrightarrow ac+bc=ab+ac\Rightarrow bc=ab\Rightarrow c=a\) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => \(a=b=c\) (ĐPCM)
20 tháng 11 2017
Ta có :
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab-bc}{\left(a+b\right)-\left(b+c\right)}=\frac{bc-ca}{\left(b+c\right)-\left(c+a\right)}=\frac{ab-ca}{\left(a+b\right)-\left(c+a\right)}\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow Q=\frac{ab^2+bc^2+ca^2}{a^3+b^3+c^3}=1\)