T
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
6
1 tháng 10 2021
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\cdot\left(2+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(M=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
13 tháng 10
A = 2 + 22 + 23 + … + 22004 . Chứng minh rằng A chia hết cho 3 , cho 7.
PN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 10 2021
Lời giải:
$M=4+4+2^3+...+2^{60}$
$=8+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{59}+2^{60})$
$=8+2^3(1+2)+2^5(1+2)+...+2^{59}(1+2)$
$=8+2^3.3+2^5.3+....+2^{59}.3$
$=8+3(2^3+2^5+...+2^{59})$
Vì $3(2^3+2^5+...+2^{59})\vdots 3$ mà $8\not\vdots 3$ nên $M\not\vdots 3$
Bạn xem lại đề.
E
19 tháng 3 2021
Ta có :
\(A=2+2^2+2^3+2^4...2^{2010}\)\(^0\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{2009}.3\)
\(=3\left(2+2^3+....+2^{2009}\right)⋮3\)
Ta có :
\(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2010}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+2^4.7+....+2^{2008}.7\)
\(=7\left(2+2^4+....+2^{2008}\right)⋮7\)
Vậy \(2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮3\) và \(7\)
KV
23 tháng 12 2023
A = 8⁸ + 2²⁰
= (2³)⁸ + 2²⁰
= 2²⁴ + 2²⁰
= 2²⁰.(2⁴ + 1)
= 2²⁰.17 ⋮ 17
Vậy A ⋮ 17
TP
2
29 tháng 12 2022
TK :
A=(2+22)+(23+24)+...+(22009+22010)
A=(1+2)(2+23+...+22009)=3(2+...+22009)⋮3
A=(2+22+23)+...+(22008+22009+22010 )
A=(1+2+22)(2+...+22008)=7(2+...+22008)⋮7
KV
29 tháng 12 2022
Em xem lại đề nhé vì A như thế không chia hết cho 3 và cho 7
TT
9
12 tháng 10 2015
A=(2+22)+(23+24)+...+(259+260)
=2(1+2)+23(1+2)+...+259(1+2)
=2.3+23.3+...+259.3
=3.(2+23+...+259) luôn chia hết cho 3
vậy...
làm tương tự với 2 câu sau
chia hết cho 7 thì nhóm 3 số liền nhau
chia hết cho 15 thì nhóm 4 số liền nhau
12 tháng 10 2015
A = 2 + 22 + 23 + ... + 260
A = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 258 + 259 + 260 )
A = 2(1+2+22) + 24(1+2+22) + ... + 258(1+2+22)
A = 7.(2+24+...+258) chia hết cho 7
=> đpcm
Còn 3 và 15 thì bạn kéo xuống dưới đi mình làm rồi
R
2
HV
5 tháng 10 2021
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
A= (2+22+23)+...+(258+259+260)
A=2.(1+2+22)+...+258.(1+2+22)
A=2.7+...+258.7
A=7.(2+...+258)
Vì 7 chia hết cho 7 =>7.(2+...+258) chia hết cho 7
CHIA HẾT CHO 3 :
A= (2+22)+(23+24)+...+(259+260)
A=2.(1+2)+23.(1+2)+...+259.(1+2)
A=2.3+23.3+...+259.3
A=3.(2+23+...+259)
Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+23+...+259) chia hết cho 3
=>A chia hết cho 3
13 tháng 11 2023
1: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)
\(=30\left(1+2^4+...+2^{96}\right)⋮30\)
2:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2022}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2021}+3^{2022}\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{2020}\left(3+3^2\right)\)
\(=12\left(1+3^2+...+3^{2020}\right)⋮12\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2004}\)
\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(A=6+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(2+2^2\right)\)
\(A=6+2^2\cdot6+...+2^{2002}\cdot6\)
\(A=6\left(1+2^2+...+2^{2002}\right)\) \(⋮\) \(3\)
chia hết cho 7 thì hết hợp 3 số, chia hết cho 15 thì hết hợp 4 số
Bạn tham khảo link này nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/12446658194.html
~Study well~
#SJ