Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(1)
Giả sử các tỷ lệ thức có nghĩa:
(1) \(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{2\left(a-b\right)}=\frac{2\left(c+d\right)}{2\left(c-d\right)}.\)(Cộng tử và mẫu) ; (Trừ tử và mẫu)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)đpcm
vì (a + b + c + d ).( a - b - c + d) = ( a - b + c - d). ( a + b - c - d )
=> \(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
từ\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\) suy ra : \(\frac{a+b}{a-b}+1=\frac{c+d}{c-d}+1\Rightarrow\frac{2a}{a-b}=\frac{2c}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}.\)
=> a.( c - d ) = c . ( a - b ) = > ad = bc => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)( đpcm)
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)(đpcm)
vi ab = cd
=>a/b=c/d
=>a+c/b+d =a/b = c/d
=>a-c/b-d =a/b = c/d
(sgk s8 )
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM