K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2018
Biểu thức này ko nhỏ hơn 0 với mọi x,y thuộc R.
Nếu x = 2 và y = 1 thì vế trái bằng 2 > 0
Nếu x = 3 và y = 2 thì vế trái bằng 7 > 0.
Mình nghĩ bạn đang viết đề bài sai đấy.
30 tháng 3 2017
\(M=-x^2-y^2-2x+2y-3\)
\(=-\left(x^2+y^2+2x-2y+3\right)\)
\(=-\left(\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)+1\right)\)
\(=-\left(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2-\left(y-1\right)^2-1\le-1< 0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
CC
0
CC
0
29 tháng 8 2017
Ta có : x2 + 2x + 2
= x2 + 2x + 1 + 1
= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)
RG
3 tháng 9 2018
Ta có : x2 + 2x + 2
=> x2 + 2x + 1 + 1
=> ( x + 1)2 + 1 > 1\(\forall x\)
Vậy x2 + 2x + 2 > \(0\forall x\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 8 2023
a) Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Mà: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) và \(\dfrac{3}{4}>0\) nên
\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
\(\Rightarrow x^2-x+1>0\forall x\)
\(x^2+y^2-2x-2y+3\)
\(=x^2-2.x.1+1^2+y^2-2.y.1+1^2+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1>0+0+0=0\)