TN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
8 tháng 4 2018
a, Ta có: \(-x^2+4x-9+5=-x^2+4x-4\)
\(=-\left(x^2-4x+4\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2\le0\)
=> \(-x^2+4x-9\le-5\)
b, Ta có: \(x^2-2x+9-8=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> \(x^2-2x+9\ge8\)
11 tháng 4 2019
a, Ta có: −x2+4x−9+5=−x2+4x−4−x2+4x−9+5=−x2+4x−4
=−(x2−4x+4)=−(x2−4x+4)
=−(x−2)2≤0=−(x−2)2≤0
=> −x2+4x−9≤−5−x2+4x−9≤−5
b, Ta có: x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0x2−2x+9−8=x2−2x+1=(x−1)2≥0
=> x2−2x+9≥8
DT
1
AT
26 tháng 4 2018
câu b sai đề bb ơi ,-,
a/ \(-x^2+4x-9=-\left(x^2-4x+4\right)-5=-\left(x-2\right)^2-5\)
Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\left(đpcm\right)\)
b/ \(x^2-2x+90=\left(x^2-2x+1\right)+89=\left(x-1\right)^2+89\)
Có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x-1\right)^2+89\ge89\left(đpcm\right)\)
P/s: b tui sửa đề nhes
NH
3
9 tháng 4 2018
a) Ta có: -\(x^2\)+4x - 9
<=> - ( \(x^2\)- 4x + 4 ) - 5
<=> - ( x - 2 )\(^2\) - 5
Vì - ( x - 2 )\(^2\)\(\le\)0 <=> - ( x - 2 )\(^2\) - 5 \(\le\)-5 với mọi x
b) Ta có x\(^2\)- 2x + 9
<=> ( x\(^2\) - 2x +1 ) + 8
<=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8
Vì ( x - 1 ) \(^2\)\(\ge\) 0 <=> ( x - 1 ) \(^2\)+ 8 \(\ge\) 8 với mọi thực x
F
12 tháng 6 2020
a,Ta có:\(-x^2+4x-9\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-4x+4\right)-5\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\)
Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2-5\le-5\forall x\)
b.Ta có:\(x^2-2x+9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+8\ge8\forall x\)
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
CN
2
C
23 tháng 4 2017
a.
-x2 + 4x - 9 <= -5
<=> -x2 + 4x - 4 <= 0
<=> -(x2 - 4x + 4) <= 0
<=> -(x - 2)2 <= 0. Luôn đúng với mọi x
b.
x2 - 2x + 9 >= 8
<=> x2 - 2x + 1 >= 0
<=> (x - 1)2 >= 0. Luôn đúng với mọi x
4 tháng 9 2021
a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)
4 tháng 9 2021
b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)
\(3x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)
c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)
\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)
Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)
21 tháng 9 2021
a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Ta có
- x2 + 4x - 9 \(\le\)- 5
<=> - x2 + 4x - 4 \(\le\)0
<=> - (x - 2)2 \(\le\)0 (đúng)
=> ĐPCM