ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 8 2023
\(\Leftrightarrow2\cdot sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+2\cdot cos^2\left(\dfrac{a}{2}\right)-1-\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}=0\)
=>\(2\cdot cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\left(sin\left(\dfrac{a}{2}\right)+cos\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)=\dfrac{cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}{sin\left(\dfrac{a}{2}\right)}\)
=>\(\left(cos\left(\dfrac{a}{2}\right)+sin\left(\dfrac{a}{2}\right)\right)\left(sin\left(a\right)-1\right)=0\)
=>cos(a/2)=-sin(a/2) hoặc sin a-1=0
=>cot(a/2)=-1 hoặc sina =1
=>a=-pi/2(loại) hoặc a=pi/2
\(tan\left(a+\dfrac{2013pi}{2}\right)=tan\left(a+\dfrac{pi}{2}\right)=tan\left(\dfrac{pi}{2}+\dfrac{pi}{2}\right)=tanpi=0\)
CM
4 tháng 3 2018
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
LH
0
TK
1
8 tháng 12 2023
\(\dfrac{\Omega}{2}< a< \Omega\)
=>\(cosa< 0\)
\(sin\alpha=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow cos^2\alpha=1-sin^2\alpha=1-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=\dfrac{8}{9}\)
mà cosa<0
nên \(cos\alpha=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
\(cos\left(\alpha-\dfrac{\Omega}{6}\right)=cos\alpha\cdot cos\left(\dfrac{\Omega}{6}\right)+sin\alpha\cdot sin\left(\dfrac{\Omega}{6}\right)\)
\(=-\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{6}+1}{6}\)
NH
0
XN
0
6 tháng 11 2023
a: \(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(sin\left(x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=sin\left(-\dfrac{\Omega}{4}\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\\x-\dfrac{\Omega}{4}=\Omega+\dfrac{\Omega}{4}+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\Omega\\x=\dfrac{3}{2}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
b: \(cos\left(x+\dfrac{\Omega}{4}\right)=cos\left(\dfrac{3}{4}\Omega\right)\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{4}=-\dfrac{3}{4}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\Omega+k2\Omega\\x=-\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)
c: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\\x+\dfrac{\Omega}{3}< >\dfrac{\Omega}{2}+k\Omega\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< >\dfrac{\Omega}{4}+\dfrac{k\Omega}{2}\\x< >\dfrac{1}{6}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)
\(tan2x=tan\left(x+\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=x+\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
d: ĐKXĐ: \(2x< >k\Omega\)
=>\(x< >\dfrac{k\Omega}{2}\)
\(cot2x=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
=>\(cot2x=cot\left(-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)
=>\(2x=-\dfrac{\Omega}{3}+k\Omega\)
=>\(x=-\dfrac{\Omega}{6}+\dfrac{k\Omega}{2}\)
14 tháng 8 2023
a: ĐKXĐ: 2*sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
b: ĐKXĐ: \(\dfrac{1+cosx}{2-cosx}>=0\)
mà 1+cosx>=0
nên 2-cosx>=0
=>cosx<=2(luôn đúng)
c ĐKXĐ: tan x>0
=>kpi<x<pi/2+kpi
d: ĐKXĐ: \(2\cdot cos\left(x-\dfrac{pi}{4}\right)-1< >0\)
=>cos(x-pi/4)<>1/2
=>x-pi/4<>pi/3+k2pi và x-pi/4<>-pi/3+k2pi
=>x<>7/12pi+k2pi và x<>-pi/12+k2pi
e: ĐKXĐ: x-pi/3<>pi/2+kpi và x+pi/4<>kpi
=>x<>5/6pi+kpi và x<>kpi-pi/4
f: ĐKXĐ: cos^2x-sin^2x<>0
=>cos2x<>0
=>2x<>pi/2+kpi
=>x<>pi/4+kpi/2
Có \(\sin a-\cos a=-\sqrt{2}\left(-\sin a.\sin\dfrac{\pi}{4}+\cos a.\cos\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(=-\sqrt{2}\cos\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sin a-\cos a\right)^2=2.\cos^2\left(a+\dfrac{\pi}{4}\right)\)