NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OT
3
BN
20 tháng 5 2016
CM : \(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (nhân chéo lên ta thấy đpcm)
áp dụng cho S ta được:
\(\Rightarrow S=\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
\(S=\sqrt{100}-\sqrt{1}\)
S = 10 - 1 = 9 = 3^2 là số chính phương
NL
0
ND
3
9 tháng 6 2017
Giả sử tồn tại n để 2n -1 =a2
\(\Rightarrow a\)lẻ. Khi đó: a2 - 1 = 2n - 2
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)
Vì a lẻ \(\Rightarrow a=2k+1\Rightarrow2k\left(2k+2\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\Rightarrow4k\left(k+1\right)=2\left(2^{n-1}-1\right)\)(vô lý)
Vậy với mọi n thì 2n-1 không là số chính phương
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)
Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương
Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ
\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ
LD
1
cách 1:CM\(\frac{1}{\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\) (Nhân chéo lên ta thấy đpcm)
áp dụng cho S ta được:
=>S = \(\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{100}-\sqrt{99}\)
S = \(\sqrt{100}-\sqrt{1}\)
S = 10 - 1 = 9 = 32 là SCP
cách 2 mình quên mất rùi sr