Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D H K
Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ với AH và BK là đường cao. Áp dụng pitago ta có:
\(\hept{\begin{cases}AC^2=AH^2+HC^2\\AD^2=AH^2+HD^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AC^2-AD^2=HC^2-HD^2=\left(HC+HD\right)\left(HC-HD\right)=DC.AB\)
\(\Rightarrow AC^2=AD^2+AB.DC\)
PS: Bài có mấy dòng tự làm đi chứ nhok
bình phương của bn là tổng 2 bình phương đúng ko ?
nếu vậy thì đề bài là 2 lần tích 2 đáy chứ ????
1.
O A B D C E
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
+ Bạn vẽ hình như sau: hình thang cân ABCD có đáy nhỏ là AB và đáy lớn là CD
+ Từ C và D hạ lần lượt các đường vuông góc với AB lần lượt cắt AB tại E và F
+ Xét hai tam giác vuông BCE và tam giác vuông ADF có
CE=DF (đường cao của hình thang
BC=AD (hai cạnh bên hình thang cân)
^ADF=^BCE (cùng phụ với ^ADC=BCD)
=> tg BCE=tg ADF (c.g.c) => AF=BE=2AF
+ Xét tam giác vuông BDF có
\(BD^2=DF^2+BF^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2\)
+ Xét tg vuông ADF có
\(AD^2=DF^2+AF^2\)
=> \(BD^2-AD^2=DF^2+\left(AB+AF\right)^2-DF^2-AF^2=\)
\(=AB^2+AF^2+2AB.AF-AF^2=AB\left(AB+2AF\right)=AB.CD\)