K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7
Lời giải:
$2014|x-12|+(x-12)^2=2013|12-x|$
$\Rightarrow 2014|x-12|+|x-12|^2=2013|x-12|$
$\Rightarrow |x-12|+|x-12|^2=0$
$\Rightarrow |x-12|(1+|x-12|)=0$
Hiển nhiên $1+|x-12|\geq 1>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow |x-12|=0$
$\Rightarrow x=12$
10 tháng 12 2016
\(2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|12-x\right|\)
\(\Leftrightarrow2014\left|x-12\right|+\left(x-12\right)^2=2013\left|x-12\right|\)
Đặt \(t=\left|x-12\right|\left(t\ge0\right)\) ta có:
\(2014t+t^2=2013t\)
\(\Leftrightarrow t^2+t=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=0\\t=-1\left(loai\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=0\Rightarrow\left|x-12\right|=0\Rightarrow x-12=0\Rightarrow x=12\)
Vậy x=12
ZS
0
HI
1
22 tháng 1 2017
D = |2x - 22| + |12 - x| + 2|x - 3|
= |2x - 22| + |12 - x| + |2x - 6|
= |2x - 22| + |2x - 6| + |12 - x|
= |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x|
Ta có : |2x - 22| + |6 - 2x| ≥ |2x - 22 + 6 - 2x| = | - 16 | = 16
=> D = |2x - 22| + |6 - 2x| + |12 - x| ≥ 16 +|6 - 2x| ≥ 16 ( Vì |6 - 2x| ≥ 0 )
Dấu "=" xảy ra khi |6 - 2x|= 0 => x = 3
Vậy gtnn của D là 16 tại x = 3
L
1
18 tháng 2 2020
a) \(\left|x-7\right|\ge x-7\Rightarrow A\ge x-7+3-x=-4\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\)
b)\(\left|x+7\right|\ge x+7;\left|x+3\right|\ge0;\left|x+1\right|\ge-x-1\Rightarrow B\ge x+7+0-x-1=6\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+7\ge0\\x+3=0\\x+1\le0\end{cases}\Leftrightarrow x=-3}\)
c) \(\left|2-x\right|\ge x-2;\left|5-x\right|\ge5-x\Rightarrow C\ge x-2+5-x=3\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2-x\le0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le5\end{cases}}\)
15 tháng 9 2017
1/ Ta có :
\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Easy!
Bài giải
Xét:
TH1: \(x\ge12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|\ge x-12\) (do \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (1)
Và \(\left|12-x\right|\ge-\left(12-x\right)=x-12\) (do \(x\ge12\) và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với \(x\ge12\)
TH2: \(x< 12\)
\(\Rightarrow\left|x-12\right|=-\left(x-12\right)=12-x\) ( do \(x< 12\) và \(\left|a-b\right|\ge0\forall a,b\)) (3)
Và \(\left|12-x\right|=12-x\) (do x < 12 và \(\left|b-a\right|\ge0\forall a,b\)) (4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\left|x-12\right|=\left|12-x\right|\Rightarrow\)mệnh đề đúng với x < 12
Từ đó suy ra mệnh đề đúng với mọi x. (đpcm)