OA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
9 tháng 8 2015
1) Gọi 2 số lẻ đó là a và b.
Ta có:
\(a^3-b^3\) chia hết cho 8
=> \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)chia hết cho 8
=> \(\left(a-b\right)\) chia hết cho 8 (đpcm)
VD
0
XO
30 tháng 1 2021
Gọi 2 số đó lần lượt là a ; b (a,b \(\inℤ\))
Xét hiệu (a3 + b3) - (a + b)
= (a3 - a) + (b3 - b)
= a(a2 - 1) + b(b2 - 1)
= (a - 1)a(a + 1) + (b - 1)b(b + 1)
Vì a ; b \(\inℤ\)=> (a - 1)a(a + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> Tồn tại 1 số chia hết cho 2 và 3 , mà (2,3) = 1
=> (a - 1)a(a + 1) \(⋮\)6
Tương tự (b - 1)b(b + 1) \(⋮\)6
=> (a3 + b3) - (a + b) \(⋮\)6
=> ĐPCM
ON
1
UK
10 tháng 11 2017
Gọi số nguyên đó là a. Ta cần chứng minh
\(a^3+11a⋮6\)
Xét: \(a^3+11a=a\left(a^2+11\right)=a\left(a^2-1+12\right)=a\left(a^2-1\right)+12a=a\left(a+1\right)\left(a-1\right)+12a⋮6\)
Vậy ta có đpcm.