V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2 tháng 1 2016
Ta xét 3 số tự nhiên liên tiếp p; p+1;p+2
Trong 3 số này luôn có một số chia hết cho 3
Vì p và p+2 đều là số nguyên tố lớn hơn 3 => hai số này ko chia hét cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (1)
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => p+1 chẵn => p+1 chia hết cho 2 (2)
2 và 3 nguyên tố cùng nhau
Tư (1) và (2) => p+1 chia hết cho 6.
17 tháng 1 2016
Vì n không chia hết cho 3 => n2 không chia hết cho 3
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: n2 - 1;n2; n2 + 1
Vì n2 không chia hết cho 3 => 1 trong 2 số n2 - 1 và n2 + 1 chia hết cho 3 => 1 trong 2 số đó có 1 số là hợp số
Vậy n2 - 1 và n2 + 1 không đồng thời là số nguyên tố
BM
2 tháng 1 2016
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng là : a.3+1 hoặc b.3+2 và p là số lẻ ( nếu p là chẵn thì p là hợp số)
+, nếu p = a.3+1 thì p+5 * 3 => (p+5)(p+7)*3
+, nếu p = b.3+2 thì p+7*3 => (p+5)(p+7) * 3
vì p là lẻ nên p+5 và p+7 là hai số chẵn liên tiếp => (p+5)(p+7)*8
vậy (p+5)(p+7)* 3.8 = 24 với p là số nguyên tố lớn hơn 3
26 tháng 11 2015
Theo bài ra ta có :
p là SNT lớn hơn 3 (1)
2p + 1 là SNT (2)
Vì p là SNT lớn hơn 3 (theo (1) ) nên p có 2 dạng : 3k+1 hoặc 3k+2 ( k là STN )
* Nếu p = 3k+1 thì :
2p+1 = 2(3k+1)+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 hay 2p+1 chia hết cho 3 (3)
Mà p>3 => 2p+1>3 (4)
Từ (3) và (4) => 2p+1 là hợp số ( trái với (2) , loại )
Vậy p=3k+2
=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 = 3(4k+3) chia hết cho 3 hay 4p+1 chia hết cho 3 (5)
Mà p>3 => 4p+1>3 (6)
Từ (5) và (6) => 4p+1 là hợp số
=> đpcm
NH
4
2 tháng 9 2017
p, p+2, p+4 nguyên tố?
*nếu p = 3 => p+2 = 5, p+4 = 7 là 3 số nguyên tố
*p \(\ne\) 3:
nếu p chia 3 dư 1 => p+2 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
nếu p chia 3 dư 2 => p+4 chia hết cho 3 : ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có số nguyên tố p duy nhất thỏa là p = 3
p^2 - 1 = (p-1)(p+1)
Do là snt => p ko chia hết 2 => p-1,p+1 là 2 số chia hết 2 liên tiếp => 1 số chia hết 2, 1 số chia hết 4
=> p^2 - 1 chia hết 8
Cũng do là snt => p không chia hết 3 nên trong 3 số liên tiếp p-1,p,p+1 có p-1 hoặc p+1 chia hết 3
Mà (3,8) = 1 nên p^2 - 1 chia hết 3.8=24