K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2016

= n(n+2)(5n-1)(5n+1)

CMR: n(n+2)(5n+1)(5n+1) chia hết cho 8,3 là ra 

15 tháng 6 2016

\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)=n^2+5n-\left(n^2+2n-3n+6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6\)

Vì 6n chia hết cho 6;6 chia hết cho 6

=>đpcm

15 tháng 6 2016

\(=\left(n^2+5n\right)-\left(n^2+2n-3n-6\right)\)

\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)

\(=6n+6\)

\(=6\left(n+1\right)\) chia hết cho 6

2 tháng 7 2019

ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)n(n+5)−(n−3)(n+2)=n2+5n−(n2+2n−3n−6)

=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6=n2+5n−n2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6

⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

⇔n(n+5)−(n−3)(n+2)⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên

vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 66 với mọi n là số nguyên (đpcm)

6 tháng 11 2019

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 8 2018

a) Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

\(-5n⋮5\) với n thuộc Z

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z

b) Ta có:

\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n\)

\(=5\left(n^2+n\right)\)

\(5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)

c) Ta có:

\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

\(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)

\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)

17 tháng 8 2015

A=9n^2+24n+16-16=3(3n^2+8n) chia hết cho 3 vì n thuộc N

2 tháng 10 2016

mình mới học lớp 7

...............

/////////////////////////////////

...............................

3 tháng 1 2017

đề sai : đề thật nè  Chứng minh rằng m^3+20m chia hết cho 48 

  m = 2k thì 
(2k)^3 + 20*2k = 8k^3 + 40k = 8k(k^2 + 5) 
Cần chứng minh k(k^2 + 5) chia hết cho 6 là xong. 
+ nếu k chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k lẻ => k^2 lẻ => k^2 + 5 chẵn => k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 2 
+ nếu k chia hết cho 3 => k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 1 => k^2 + 5 = (3l + 1)^2 + 5 = 9l^2 + 6l + 6 chia hết cho 3 
+ nếu k chia 3 dư 2 => k^2 + 5 = (3l + 2)^2 + 5 = 9l^2 + 12l + 9 chia hết cho 3 
Vậy k(k^2 + 5) chia hết cho 3 
=>dpcm

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

3 tháng 1 2017

Lập luận quá sắc nét bái phục