Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
minh chi moi lop 7 nen chua biet nheiu, nhung minh se lam theo cach cua minh.
Neu sai thi co the it nhat se cho ban dc mot vai goi y de lam bai 9 ( trong truong hop ban ko bik
dat n=abc...
neu n^2 chia het cho 3->n^2 co so nguyen to 3=>n co so nguyrn to 3 -> n co so nguyen to 3 (1)
neu n khong chia het cho 3 =>n ko co so nguyen to 3->n^2 ko co so nguyen to 3->n^2 ko chia het cho 3(2)
Vay n^2 chia het cho 3 thi n chia het cho 3
minh thay van sai sot rat nhieu va qua nhieu chu, day co the lam goi y thoi
mk mới hk lớp 6 ko biết giải có đúng ko
Giả sử n không chia hết cho 3 => n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)
+) Với n=3k+1
=> n^2=(3k+1)^2=9.k^2+6k+1 không chia hết cho 3
+) Với n=3k+2
=> n^2=(3k+2)^2=9.k^2+12k+4 không chia hết cho 3
Vậy với n không chia hết cho 3 thì n^2 không chia hết cho 3
=> Với n^2 chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3
do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16
Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8
TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1
=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10)
ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a
do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1)
TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2
=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10)
=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a
=> 4(2^4k - 1) = 10 a
ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b chia hết cho 6 (2)
Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3
TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k
bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6
tick cái nha
1) Đặt A = n6 - 1 = ( n3 - 1)( n3 + 1) = ( n - 1)( n2 + n + 1)( n +1)(n2 - n + 1)
Nếu n không chia hết cho 7 thì:
Xét nếu n = 7k + 1 thì n - 1 = 7k + 1 - 1 = 7k chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Nếu n = 7k + 2 thì n2 + n + 1 = (7k + 2)2 + 7k + 2 + 1 = 7(7k2 +3k+1) chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
Tương tự đến trường hợp n = 7k + 6
=> Nếu n không chia hết cho 7 thì n6 - 1 chia hết cho 7
Mà n6 - 1 = (n3 - 1)(n3 + 1)
Do đó: n3 - 1 chia hết cho 7 hoặc n3 - 1 chia hết cho 7
3) n(n + 1)(2n + 1)
= n(n + 1)[(n + 2) + (n - 1)]
= n(n + 1)(n + 2) + n(n + 1)(n - 1)
Vì n(n + 1)(n + 2) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n + 2) chia hết cho 6 (1)
Vì n(n + 1)(n - 1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
Nên n(n + 1)(n - 1) chia hết cho 6 (2)
Từ (1), (2) => Đpcm
n3 + 11n = n3 - n + 12n = n(n2 - 1) + 12n
= n(n-1)(n+1) + 12n
Vì n; n-1; n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp ( do n là STN )
=> n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 (1)
Vì 12 chia hết cho 6 nên 12n chia hết cho 6 (2)
Từ (1) và (2) => n(n-1)(n+1) + 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6
với n là stn, có
n^2 chia hết cho 6 <=> n^2 chia hết cho 2 và 3 ( vì (2;3)=1 )
n^2 chia hết cho 2 => n^2 chia hết cho 2^2 <=> n chia hết cho 2 (1)
n^2 chia hết cho 3 => n^2 chia hết cho 3^2 <=> n chia hết cho 3 (2)
Từ (1)(2) kết hợp (2;3)=1 => n chia hết cho 6