Câu hỏi của Nguyễn Công Hải Đăng

Question

cm n²+2n k^o là số chính phương$\forall$n>1

Pham Van Hung · Accepted Answer

$n^2< n^2+2n\left(n>1\right)$

Mà $n^2+2n< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2$ (vì n > 1)

Do đó: $n^2< n^2+2n< \left(n+1\right)^2$

Vì n² và (n - 1)² là 2 số chính phương liên tiếp nên n² + 2n ko là số chính phương với n > 1

Câu trả lời:

$n^2< n^2+2n\left(n>1\right)$

Mà $n^2+2n< n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2$ (vì n > 1)

Do đó: $n^2< n^2+2n< \left(n+1\right)^2$

Vì n² và (n - 1)² là 2 số chính phương liên tiếp nên n² + 2n ko là số chính phương với n > 1