Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB
Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm)
⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm)
CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm)
SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)SKFGH=HK+GF2.FJ=11+62.2=17(cm2)SBCKH=BC+KH2.CJ=11+62.4=34(cm2)
Trong tam giác vuông CJK có ˆJ=90∘J^=90∘. Theo định lý Pi-ta-go ta có:
CK2=CJ2+JK2=16+9=25⇒CK=5CK2=CJ2+JK2=16+9=25⇒CK=5 (cm)
SCDEK=CK2=52=25SCDEK=CK2=52=25 (cm2 )
Trong tam giác vuông BMH có ˆM=90∘M^=90∘.Theo định lý Pi-ta-go ta có:
BH2=BM2+HM2BH2=BM2+HM2
mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH)
⇒BH2=42+22=20IB=BH2⇒IB2=BH24=204=5IB=√5(cm)⇒BH2=42+22=20IB=BH2⇒IB2=BH24=204=5IB=5(cm)
∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB)
SAIB=12AI.IB=12IB2=52SAIB=12AI.IB=12IB2=52 ( cm2 )
S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572S=SCDEK+SKFGH+SBCKH+SAIB=25+17+34+52=1572 (cm2 )
Bài 1:
Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h)
Bài 2:
Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km)
Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h)
Cano ngược dòng từ B về A hết:
$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.
Bài 1:
a.
$a^3-a^2c+a^2b-abc=a^2(a-c)+ab(a-c)$
$=(a-c)(a^2+ab)=(a-c)a(a+b)=a(a-c)(a+b)$
b.
$(x^2+1)^2-4x^2=(x^2+1)^2-(2x)^2=(x^2+1-2x)(x^2+1+2x)$
$=(x-1)^2(x+1)^2$
c.
$x^2-10x-9y^2+25=(x^2-10x+25)-9y^2$
$=(x-5)^2-(3y)^2=(x-5-3y)(x-5+3y)$
d.
$4x^2-36x+56=4(x^2-9x+14)=4(x^2-2x-7x+14)$
$=4[x(x-2)-7(x-2)]=4(x-2)(x-7)$
Bài 2:
a. $(3x+4)^2-(3x-1)(3x+1)=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-[(3x)^2-1]=49$
$\Leftrightarrow (3x+4)^2-(3x)^2=48$
$\Leftrightarrow (3x+4-3x)(3x+4+3x)=48$
$\Leftrightarrow 4(6x+4)=48$
$\Leftrightarrow 6x+4=12$
$\Leftrightarrow 6x=8$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$
b. $x^2-4x+4=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)^2=9(x-2)$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-2-9)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-11)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-11=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=11$
c.
$x^2-25=3x-15$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5)=3(x-5)$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+5-3)=0$
$\Leftrightarrow (x-5)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-5=0$ hoặc $x+2=0$
$\Leftrightarrow x=5$ hoặc $x=-2$
Trên hình 13a ta có:
APPBAPPB = 3838; AMMCAMMC= 515515 = 1313 vì 3838 ≠ 1313 nên APPBAPPB ≠ AMMCAMMC => PM và MC không song song.
Ta có CNNB=217=3CMMA=155=3}=>CMMA=CNNBCNNB=217=3CMMA=155=3}=>CMMA=CNNB => MN//AB
Trong hình 13b
Ta có: OA′A′AOA′A′A = 2323; OB′B′BOB′B′B = 34,534,5 = 2323
=>
A B C D E H K
a) Trong tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực.
Mà BD = AB nên \(\Delta\)BDA cân tại B. Do đó BH cũng là đường trung trực
Suy ra AH = HD.
b) Chứng minh tương tự câu a ta có AK = EK do đó K là trung điểm AE.
Từ câu a có ngay H là trung điểm AD.
Từ đó HK là đường trung bình tam giác ADE nên HK // DE
Hay HK // BC (vì D, E lần lượt thuộc tia đối của BC và CB)
Ta có đpcm.
P/s: ko chắc
