OM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Gọi \(a< b\) là hai số thực bất kì
\(y\left(b\right)-y\left(a\right)=b^3-a^3-\left(b^2-a^2\right)+b-a\)
\(=\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2\right)-\left(b-a\right)\left(b+a\right)+b-a\)
\(=\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2-a-b+1\right)\)
\(=\left(b-a\right)\left[\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\right]>0\) \(\forall b>a\)
\(\Rightarrow y\left(b\right)>y\left(a\right)\) \(\forall b>a\Rightarrow\) hàm số đồng biến trên R
PT
1
13 tháng 2 2022
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\dfrac{x_1^2+\left(m+1\right)x_1+3-x_2^2-\left(m+1\right)x_2-3}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-\left(m+1\right)\)
Vì \(x_1;x_2>1\) nên \(x_1+x_2>2\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) thì \(2-m-1>0\)
=>1-m>0
hay m<1
EM
0
FF
1
27 tháng 10 2019
Hàm số \(y=-x^2+2mx+1\) có \(a=-1< 0;-\frac{b}{2a}=m\)nên đồng biến trên \(\left(-\infty;m\right)\)
Do đó để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)thì ta phải có \(\left(-\infty;3\right)\subset\left(-\infty;m\right)\Leftrightarrow m\ge3.\)
NA
0
